Para pulverizar certo defensivo, de modo a criar uma barreir...
Para pulverizar certo defensivo, de modo a criar uma barreira contra pragas, uma máquina agrícola percorreu todo o perímetro de uma região rural, de área igual a 0,96 km², que está representada pelo triângulo retângulo ABC, mostrado na figura.
Sabe-se que a máquina manteve velocidade constante
durante todo o processo, e que não houve nenhuma
interrupção no percurso. Nessas condições, se a
máquina gastou 18 minutos para ir do ponto A até o
ponto B, então o tempo total gasto para percorrer todo
o perímetro dessa região triangular foi de
tive que fazer a hipotenusa na calculadora.. alguem tem dica como descobrir sem calculadora?
Triângulo 3 4 5.
12 16 20... 1,2 1,6 2,0
Só que eles colocaram uma vírgula pra dificultar, apenas isso.
Rodrigo, na última etapa estabeleci uma relação 18min/1,2km = Xmin/1,6 km
E deu 24 minutos , aí então 18 24 30 ( semelhança de triângulos 3,4 e 5). Logo: 30+ 18+24 = 72 min ou 1h e 12min.
Gostei do seu modo de resolver, mas na prova seria mais demorado.
A primeira parte é apenas para distrair o candidato ... Triangulo 3,4,5... Dado o valor de A até B = 18 ...Basta saber que 3x6 = 18
Logo o lado "4" será 24. E o lado "5" será 30 (5x6) ...Então basta somar, converter para horas e tomar posse no cargo kkk
acha o cateto e a hipotenusa e depois faz regra de 3...
(1,6 * X)/2=0,96 >>> X=1,2
Daquela velha regra 3,4,5 >>> Y=2
Então, se AB percorreu em 18' , BCA percorreu em 54' (se tivesse essa alternativa até eu cairia)
18' + 54' = 72' >>>> 1h e 12'
Triângulo 3, 4, 5
AB = 18 min (3x6)
Logo BC = 24 min (4x6) e AC = 30 min (5x6)
18 + 24 + 30 = 72 min
Aí é só converter 72 min. em horas = 1h e 12min
Gabarito C
GABARITO: C
Estrutura
Soma dos catetos ao quadrado = hipotenusa
a².b²=c²
x²+1,6²=y²
x²+2,56=y²
xy(4)=2,56
xy=2,56/4 --> 0,64
Resolução
Regra de três
0,64--18
0,96--x
27.2 = 54 minutos+18 minutos iniciais --> 72 minutos que equivale a 1h12min
Demorei um pouco mais, mas fiz assim.
A(Triang)=b.h/2 -------------->0,96km²=1,6km.h/2--------->h=1,2km(Distância de A até B)
Então: y²=(1,2)²+(1,6)²------>y=2km
Se 1,2km = 18 mim, então 3,6(1,6km+2km) está para 54 mim
18mim + 54mim = 72mim = 1h e 12 min (RESP C)
Como eu resolvi:
Area = base. altura
2
0,96 km = 1,6 . x
2
0,96 * 2 = 1,6 X
1,6 X = 1,92
X = 1,92 = 1,2
1,6
TEOREMA DE PITÁGORAS
hip ² = cos ² + cos ²
hip ² = 1,6 ² + 1,2 ²
hip ² = 2,56 + 1,44
hip² = 4
hip = √¯ 4
hip = 2
Se eu percorri 18 minutos em 1,2 = 18 / 1,2 = 1 minuto e 5 segundos para cada km
1,2 * 1,5 = 18 minutos
1,6 * 1,5 = 24 minutos
2,0 * 1,5 = 30 minutos
18 + 24 + 30 = 72 minutos = 1 hora e 12 minutos
Esse foi a forma que consegui resolver, tenho certeza que existem jeitos melhores, mas o importante é resolver.
Usando pitágoras temos um triangulo com lados 20, 12 e 16
Se o lado A B percorrido tem 18km então basta dividirmos 18 por 12, desta forma encontamos 1,5 por kilômetro.
Agora basta fazer uma multiplicação.
1,5. 20 = 30
1,5. 12 = 18
1,5. 16 = 24
Somando tudo temos 72min
Convertendo em horas temos 1h e 12min
Hard Master
Temos o valor do lado BC que é = 1,6 km²
Também nos foi dado o valor da área = 0,96 km²
Então, primeiramente, é preciso calcular o valor do lado AB, representado pela letra x
Se temos o valor da área, é só jogar na fórmula do triangulo para achar o valor do outro lado
Área = A x B divididos por 2
0,96= 1,6 vezes "X" dividido por 2
1,6X= 0,96x2
1,6x= 1,92
x= 1,92/ 1,6
x=1,2km²
Pronto, achamos o valor do lado AB, representado por "x", que é 1,2km².
Agora é preciso calcular o lado AC, representado pela letra y. Como corresponde à hipotenusa, é só fazer a fórmula de Pitágoras:
y²= a² + b²
y²= 1,6²+2,44²
y²= 1,44+ 2,56
y²=4
y = raiz quadrada de 4
y=2
Pronto, já temos os três lados do triângulo.
Se, segundo o problema, percorrido o trajeto AB gastou-se 18 minutos, então esse tempo foi gasto para fazer o trajeto de 1,2 km.
Só calcular agora quanto tempo ele gastou para percorrer os outros lados, quais sejam, 1,6km e 2 km, que foi 24 minutos e 30 minutos, respectivamente.
Somando-se os três tempos: 18 min + 24 min + 30min= 72 min
72 min = 1h 12 min
Letra C)
Como na hora da prova o tempo é precioso, e as bancas sabem disso, a maiorio dos exercicios de triangulo retangulo elas fazem a regrinha do 3 4 5 .
PESQUISEM NA INTERNET, da p resolver o exercicio sem pitagoras e sem saber a formula da AREA
essa regrinha do triângulo 3 4 5, não funciona em todos os exercícios, na questão Q863046i por exemplo não funcionou, não sei o porquê.
não funciona naquele exercicio, por quenão é triangulo pitagorico
Ta, mais então como eu faço na hora da prova pra saber se é triângulo pitagórico ou não?
1º descobrir o lado- área=b*h/2=> 0,96=1,6h/2 => 1,2.
2º descobrir hipot- triangulo pitagórico, só pode ser 2,0! então perímetro: 2+1,2+1,6= 4,8
3º regra de três: se percorre 1,2 em 18 min qts min para percorrer 4,8 => x=72 minutos, ou seja, 1h12min.
*pena que nesssa prova, ali no calor do momento, me pareceu uma questão muito difícil e perdi a vaga rsrsrss agora a Vuvu não vai me pegar! Espero...
Algum link de video comentando?
@Adailton Junior,
Com o tempo você consegue perceber só de olhar. Você também deve gravar os outros dois que são 5 - 12 - 13 e 8 - 6 - 10.
@Adailton Junior, aquele quadradinho com um pontinho no meio dentro do triângulo, representa que é um triângulo retângulo.. então é utilizado Pitágoras..
Adaílton, interessei-me pela sua dúvida...
Cheguei à seguinte conclusão, que não tenho certeza de que esteja correta:
TODO TRIÂNGULO PITAGÓRICO É RETÂNGULO, MAS NEM TODO TRIÂNGULO RETÂNGULO É PITAGÓRICO!
:)
Se alguém puder comentar, agradeço.
dados da questão
- catetos do triângulo retângulo = 1,2km e 1,6km e 2,0km(calculados: 3,4,5)
- em 1,2km gastou 18 seg
- velocidade é sempre constante
pede-se:
- velocidade gasta para percorrer o perímetro do triângulo
cálculo:
- se a velocidade é constante, então será constante a relação x/t(x=vt)
- 1,2..1,6..2,0
---==---==--
18...T1...T2
- basta resolver pelas regras da equivalência de razões
- T2=> 1,2 ---> 2 ==> dividimos por 0,6, então T2=18/0,6=30
- T1=> 2------> 1,6=> multiplicamos por 0,8, então T1=30x0,8=24
- resposta=18+30+24=20+30+22=72
Gabarito: C
passando para metros:
1,6 km --> 1.600 metros
0,96 km --> 960 metros
-Primeiramente descobrir o valor de x (altura):
Fórmula da área de um triângulo --> (base * altura) / 2
(1.600 * x) / 2 = 960
1.600 * x = 960 * 2
1.600 * x = 1.920
x = 1,2
-Descobrir o valor de y (hipotenusa):
h = 1.200 + 1.600
h2 = 4.000.000
h = 2.000
x + y + base => 1.200 + 2.000 + 1.600 = 4.800
1.200 -------- 18 min
4.800 -------- x
x = 72 -----> 1hora e 12 minutos
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