Em um jardim, um canteiro retangular, cujos lados medem 10 m...

primeiro descobri a area de abcd somando 76 + 50 (10*5) = 126m²;

Com isso descobri que precisaria multiplicar 2 numeros e obter 126.

Daí fiz por tentativa.. resposta 2; Porque 5+2+2 = 9 e 10 +2+2=14; 14X9=126

Outra maneira é por Bháskara, mas é bem mais rápido utilizar as alternativas para achar a resposta.

GABARITO: letra C

O melhor mesmo é fazer por tentativa, mas eu vou resolver por Bháskara só pra demonstrar como seria:

Primeiro, separaremos a região gramada em 4 partes: (I) retângulo AB * x; (II) retângulo DC * x; (III) retângulo 5 * x; e (IV) o outro retângulo 5 * x. Com isso, obteremos as seguintes equações:

I e II ⇨ x * (10 + 2x) = 2x² + 10x ⇨⇨⇨ duas áreas iguais ⇨⇨⇨ 4x² + 20x

III e IV ⇨ 5 * x = 5x ⇨⇨⇨ duas áreas iguais ⇨⇨⇨ 10x

Somando tudo, teremos o seguinte: 4x² + 20x + 10x. Tudo isso representa a área da região gramada (ou seja, uma área de 76 m²).

Simplificando, fica assim: 4x² + 20x + 10x = 76 ⇨⇨⇨ 2x² + 10x + 5x = 38 ⇨⇨⇨ 2x² + 15x – 38 = 0

Agora, temos uma equação do segundo grau: 2x² + 15x – 38 = 0

Δ = b² – 4 * a * c

Δ = 15² – 4 * 2 * (– 38)

Δ = 225 + 304

Δ = 529

Fórmula de Bháskara: x = (– b ± √Δ) / 2 * a

√529 = 23

x' = (– 15 + 23) / 4 ⇨⇨⇨ x' = 8 / 4 ⇨⇨⇨ x' = 2

x'' = (– 15 – 23) / 4 ⇨⇨⇨ x'' = – 38 / 4 ⇨⇨⇨ x'' = – 19 / 2

FIZ DESSA FORMA

A= BxH

126= ( 10 + 2X) X ( 5 + 2X)

126= 50 + 20X +10X + 4X

76= 34X

X= 2, 2 ENFIM NA PROVA TEM QUE SER RÁPIDO.

Gleison Barbosa
Concordo que na prova tem que ser rápido, mas resolver de maneira errada não me parece o melhor caminho. 2x vezes 2x = 4x(ao quadrado) - o que te leva a equação de segundo grau e que se resolve por meio de Bháskara conforme já explanado pelos colegas aqui.