Um grupo de alunos de um colégio alugou um ônibus com 40 lug...

Qtd de alunos = Qtd de lugares ocupados = X, Qtd de lugares desocupados = Y!!! X+Y =40... Logo Y = 40 - X.

Cada aluno aluno deverá pagar 60 + 3Y, logo o motorista receberá X(60+3Y) = X(60+3.(40-X)) = 180X - 3X^2.

Formalizando, o motorista deverá receber R(x) = 180X - 3X^2, onde X é a quantidade de alunos. Para saber o valor máximo que o motorista receberá basta derivar R(x) e igualar a zero para que se tenha o ponto onde isso acontece... R'(x) = 180 - 6X = 0... X = 30... R(30) = 2700.

x = quantidade de alunos

y = lugares desocupados

x + y = 40.........y = 40 - x

Função receita:(valor que será recebido pelo motorista)

R(x) = x(60 +3y).......(substituir o y)

R(x) = x(60 +3.(40 - x))

R(x) = x(60 + 120 - 3x)

R(x) = x(180 - 3x)

R(x) = 180x - 3x²

R(x) = -3x² + 180

Calcular delta = b² - 4.a.c...........delta = 32.400

Calcular yv= - delta/4.a................yv = 2700

R$2700.00 GABARITO A