A média aritmética e a variância dos salários dos empregados...

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Q31221
Matemática Aritmética e Problemas , Estatística , Matemática Financeira , Médias
Ano: 2010 Banca: FCC Órgão: DNOCS Prova: FCC - 2010 - DNOCS - Administrador |
Q31221 Matemática
A média aritmética e a variância dos salários dos empregados em uma fábrica são iguais a R$ 1.500,00 e 22.500 (R$)2, respectivamente. Para todos os empregados foi concedido um reajuste de 8% e posteriormente um adicional fixo de R$ 180,00. O coeficiente de variação, após o reajuste e o adicional concedidos, é igual a
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Me = 1500
Var = 22500

Me' = 1,08.1500 = 1620
Var' = [1,08]^2.22500 = 26244

Me'' = 1620 + 180 = 1800
Var'' = 26244

CV = √Var''/Me''
CV = √26244/1800
CV = 162/1800
CV = 0,09 ou 9%.
Alguém pode explicar o resultado desta questão, pois ainda não entendi....

Grata.

Para resumir dados quantitativos aproximadamente simétricos, é usual calcular a média aritmética como uma medida de locação. Se $ x_1, x_2, \ldots, x_n$ são os valores dos dados, então podemos escrever a média como

$\displaystyle \overline{x} = \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n},$

onde ` $ \sum_{i=1}^{n} x_i = x_1 + x_2 + \dots + x_n$' e frequentemente é simplificada para $ \sum x_i$ ou até mesmo $ \sum x$ que significa `adicione todos os valores de $ x$'.

http://leg.ufpr.br/~shimakur/CE055/node25.html

A variância é definida como o `desvio quadrático médio da média' e é calculada de uma amostra de dados como

$\displaystyle s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \overline{x})^2}{n-1} = \frac{\s......line{x}^2}{(n-1)}=\frac{\sum_{i=1}^{n} x_i^2 - (\sum_{i=1}^{n} x_i)^2/n}{(n-1)}$

A segunda versão é mais fácil de ser calculada, no entanto muitas calculadoras têm funções prontas para o cálculo de variâncias, e é raro ter que realisar todos os passos manualmente.

Comumente as calculadoras fornecerão a raiz quadrada da variância, o desvio padrão, i.e.

$\displaystyle s = \sqrt{\mbox{variância}} =\sqrt{s^2}$

a qual é medida nas mesmas unidades dos dados originais.

http://leg.ufpr.br/~shimakur/CE055/node25.html

Como o desvio padrão é expresso na mesma unidade dos dados observados em estudo, comparar duas ou mais séries de valores que estão em unidades de medida diferentes torna-se impossível. Para sanar essas dificuldades, podemos analisar a dispersão em termos relativos a seu valor médio, utilizando o coeficiente de variação de Pearson.
O coeficiente de variação é dado pela fórmula:

Onde,

Cv → é o coeficiente de variação
s → é o desvio padrão
X ? → é a média dos dados
O coeficiente de variação é dado em %, por isso a fórmula é multiplicada por 100.

http://www.brasilescola.com/matematica/coeficiente-variacao.htm

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