Como parte de preparação para um exame, 5 alunos resolveram ...

Em 1 dia, os 5 alunos resolveram 60 (5 × 12 = 60) exercícios. 

Obs.: que ainda não sabemos quantos dias foram necessários para o livro todo.

Em 1 dia, 6 alunos fazendo 9 exercícios fazem no total 54 (6 × 9 = 54) exercícios.

Z é o número de dias para fazer todos os exercícios do livro. 

Como os dois grupos fizeram o mesmo número de exercícios, mas com quantidade diferente de dias, temos que igualar a expressão considerando essas diferenças:

60z = 54 (z+3)

60z = 54z + 162

60z - 54z = 162

6z = 162

z = 162/6

z = 27 dias.

Em 1 dia eles resolvem 60 exercícios. Em 27 dias eles resolvem 1620 (27 x 60 = 1620) exercícios.

Como você chegou a esse 162 Popeye? Eu não estou conseguindo entender

5 alunos resolvendo 12 exercícios por dia cada um demoraram X dias para acabar

6 alunos resolvendo 9 exercícios por dia cada um demoraram X+3 dias para acabar

Agora dá pra montar a regra de três composta, basta verificar se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais, para isso a gente compara sempre com a coluna do X

1) Coluna do X vs Coluna dos alunos (quanto mais dias eu tenho para fazer exercícios, eu preciso de mais ou de menos alunos por dia? Eu preciso de menos alunos, ou seja, é inversamente proporcional, é só inverter a coluna dos alunos)

2) Coluna do X vs Coluna dos Exercícios (quanto mais dias eu tenho para fazer exercícios, eu preciso fazer mais ou menos exercícios por dia? Eu preciso fazer menos exercícios por dia, é só inverter a coluna dos exercícios)

Vai ficar assim:

X/X+3 = 6/5 x 9/12

X/X+3 = 54/60

Agora multiplica em cruz:

60X = 54 (X+3)

60X = 54X + 162

60X - 54X = 162

6X = 162

X = 162/6

X = 27 (dias)

5 alunos faziam 12 exercícios por dia cada um = 12x5 - 60

27 dias x 60 exercícios por dia = 1620 exercícios

5 Alunos que resolvem 12 exercicios cada 1: 60

6 alunos que resolvem 9 exercicios cada 1: 54 (Aqui precisam de 3 dias a +)

Pela alternativa (C) 1.620/60= 27 dias , 1620/54=30 dias (3 dias a +)

5 alunos resolveram todos os exercícios de um livro em certo número de dias, sendo que cada aluno resolveu 12 exercícios por dia e que cada exercício foi resolvido por um único aluno.

5*12*d = Q

6 alunos, que resolvessem 9 exercícios por dia, teriam sido necessários 3 dias a mais.

6*9*(d+3) = Q

Igualando Q = Q:

5*12*d = 6*9*(d+3)

60d = 54d + 162

6d = 162

d = 27 .:

5*12*27 = Q

Q = 1620