Acerca do inquérito policial, da ação penal e da competência...

Está autorizado sim!
O processo penal, se aceita a denúncia de qualquer maneira, sem se observar tais requisitos mínimos, pode resultar em graves danos à imagem e outros direitos personalíssimos e até mesmo patrimoniais de uma pessoa, razão porque, não havendo o lastro mínimo para que seja instaurado tal processo, pode sim o Juiz não aceitar tal denúncia, preservando o direito do réu!

É o contrário do que diz o enunciado!

O outro erro na questão é falar em  in dubio pro societate, pois este é um princípio jurídico brasileiro, segundo o qual, mesmo que um juiz não tenha a certeza, mas esteja convencido pessoalmente da materialidade do fato, e da existência de indícios suficientes de autoria ou de participação, ele deverá pronunciar o acusado a Júri Popular, para que a própria sociedade decida pela condenação ou não do acusado. No caso em tela, o supracitado princípio não autoriza o juiz a rejeitar a denúncia, mas pela presença de lastro probatório mínimo e não por falta deste, pois a ausência de elementos poderia levar ao in dubio pro reo, outro princípio constitucional: na dúvida, absolve-se o réu.

O não recebimento da denúncia ou da queixa é decisão judicial terminativa eis que não impede a propositura de nova ação penal. Se recebida a denúncia, há a interrupção do prazo prescricional e a citação do réu para apresentar resposta preliminar em 10 dias. Com a apresentação da resposta, pode o réu ser absolvido sumariamente. Esta absolvição terá natureza de decisão definitiva.

Assim, contra a decisão que recebe a denúncia cabe HC e, contra a que não recebe, RESE.

Contra a decisão de absolvição sumária cabe apelação.

É importante ficar claro que essa questão está errada porque não existe um lastro probatório mínimo para recebimento da denúncia que demonstre a idoneidade e verossimilhança da acusação.

Todavia, segundo leciona o professor Rogério: "é importante destacar que essa orientação (in dubio pro reu) não é imposta quando do recebimento da denúncia ou queixa-crime, bem como no momento da prolação da procúncia, já que a certeza exigida na condenação não é necessária nos atos de evolução procedimental".