Paulo investiu determinada quantia pelo período de 5 meses, ...
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Ano: 2008
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CGE-PB
Prova:
CESPE - 2008 - CGE-PB - Auditor de Contas Públicas |
Q165001
Matemática Financeira
Paulo investiu determinada quantia pelo período de 5 meses, à taxa de juros simples de 10% ao mês. Findo o prazo, Paulo retirou R$ 2.000 e reaplicou o restante pelo período de 2 meses em uma instituição financeira que paga 10% de juros compostos ao mês. Se o montante final foi igual a R$ 12.100, então a quantia inicial investida por Paulo foi
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Gabarito Letra B
Juros simples
C = ?
n = 5m
i = 10% a.m.
M = X
Juros compostos:
C = X-2000
n = 2m
i = 10%a.m
M = 12100
Montando os juros compostos:
M = C(1+i)^t
12100 = (x - 2000) x (1+0.1)^2
12100 = (x - 2000) x 1,21
12100/1,21 = x - 2000
10000 = x - 2000
10000 + 2000 = x
x = 12000
pega o valor de X o joga na formula do juros simples
M = C(1+it)
12000 = C(1+0,1x5)
12000 = C(1,5)
C = 12000/1,5
C = 8000
Logo será superior a R$ 7.100 e inferior a R$ 8.600.
Bons estudos
Juros simples
C = ?
n = 5m
i = 10% a.m.
M = X
Juros compostos:
C = X-2000
n = 2m
i = 10%a.m
M = 12100
Montando os juros compostos:
M = C(1+i)^t
12100 = (x - 2000) x (1+0.1)^2
12100 = (x - 2000) x 1,21
12100/1,21 = x - 2000
10000 = x - 2000
10000 + 2000 = x
x = 12000
pega o valor de X o joga na formula do juros simples
M = C(1+it)
12000 = C(1+0,1x5)
12000 = C(1,5)
C = 12000/1,5
C = 8000
Logo será superior a R$ 7.100 e inferior a R$ 8.600.
Bons estudos
Vamos chamar a quantia inicial de 'x'. Logo:
(x*(1+0,10x5) - 2000) * (1+1,10)^2 = 12.100
1,5x - 2000 = 12.100 / 1,21
1,5x - 2000 = 10000
1,5x = 12000
x = 8000.
Quantia inicial = R$8.000
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