Observe a viga isostática da figura abaixo. ...

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Q873394 Engenharia Civil

Observe a viga isostática da figura abaixo.


Imagem associada para resolução da questão


A carga distribuída q = 1 t/m e as distâncias cotadas são: x = 3 m, a = 8 m e b = 6 m.


O valor do momento fletor na seção S, que dista x do apoio da esquerda, é:

Alternativas

Gabarito comentado

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A questão aborda um problema de momento fletor em viga inclinada com carga vertical. O primeiro passo aqui será o cálculo das reações de apoio. Observe que, apesar de a viga ser inclinada, a carga uniformemente distribuída permite a simplificação do problema visto a existência de simetria dos apoios. Considerando R1 a reação no apoio à esquerda e R2 a reação do apoio à direita:



Agora, para cálculo do momento fletor na seção, basta analisar os esforços de um dos lados. Analisemos os esforços à esquerda da seção S:



Assim, o valor do momento fletor na seção S é de 7,5 t.m.

Gabarito do Professor: Letra D.

DICA: observe que, apesar de a situação ser de uma viga inclinada, nem o cálculo das reações de apoio nem do momento fletor na seção exigiram a decomposição de forças. Seria possível fazer dessa forma, não se podendo esquecer, porém, que, ao usar as forças perpendiculares à viga, as distâncias deveriam ser paralelas a ela. Como usamos as forças nas verticais, bastou usar as distâncias na horizontal. Em suma, mantendo-se as relações ortogonais entre força e distância, para cálculo do momento fletor, a decomposição de esforços é opcional.


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Comentários

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Acho que a resposta da questão fica a seguinte:

Por teorema de pitágoras o comprimento da barra inclinada é 10m ok

ql2/8 (biapoiada) = 1*100/8 = 12,5

Por semelhança de triangulos, se em uma distância 5(maior momento) = 12,5, em uma dist. 3 =7,5

 

Porém faço um questionamento, por que que o cálculo desse momento não é calculado considerando o vão projetado (8) como no cálculo de momento em escadas??? errei a questão ai fiz essa conta para verificar como que chegou ao gabarito. Se alguem souber me manda mensagem!

Esqueça por um instante a barra inclinada.

Carga distribuída = 1 t/m

Carga total = 1t/m * 8m = 8t

 

Com essa carga total, sabemos que as reações de apoio são igual a 4t.

Continue esquecendo que a barra é inclinada, pois o que importa é o sentido das forças.

Monte o diagrama de esforço cortante, e, a partir dele, é só calcular a área do trapézio que se forma do apoio da esquerda até o ponto x = 3m

 

Área do trapézio:

(4t + 1t) * 3m / 2 = 7,5t.m

 

 

Calma, calma! Eu estou aqui!

O cálculo se faz normalmente:

Reação em cada apoio = 4t

Se analisarmos o que está a esquerda do ponto S para acharmos o momento, teremos:

4.x - 1.x.x/2 = Ms = 12 - 4,5 

Ms = 7,5 t.m

Momento Fletor

4x3-3x1,5= 7,50t

na seção S existi uma carga negativa concentrada de 3t.

Va=Vb=4tf

Eq. do momento fletor=4x-x²/2=4.3-3²/2=12-9/2=7,5tf.m

 

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