A soma de todos os números da sequencia: 3, 7,11, 15, ..., 7...

Temos aqui uma P.A (Progessão Aritmética).

LOGO: an = a1+(n-1).r

an= 79

a1= 3

n=?

r= 4

Primeiramente devemos achar o número de termos (n):

an = a1+(n-1).r

79 = 3+(n-1).4

79 = 3+4n-4

79+1 = 4n

n = 80/4 ~~> n = 20

Em seguida, aplicamos a fórmula referente à soma dos termos:

Sn = (a1+an).n

2

LOGO:

Sn = (3+79).20

2

Sn = 820 ~~> ANTERNATIVA (A)

3, 7 , 11 , 15, 19....79

Repare que a sequência aumenta de 4 em 4.. Logo a sequência ficará desse modo, vamos separar por linhas, repare que sempre os números finais se repetem e que a próxima linha sempre aumenta exatamente 100 unidades referente a linha anterior.

3, 7 , 11 , 15, 19 - soma = 55

23, 27, 31, 35, 39 - soma = 55 -100 = 255

..........................59 - soma = 255 +100 = 355

.........................79 - soma = 355+100 = 455

Agora só somar os resultados que é igual a 820.

Achar a quantidade de termos na PA

n = (último termo - primeiro termo / razão) + 1

n = (79 - 3 / 4) + 1

n = (76 / 4) + 1

n = 19 + 1

n = 20

Soma dos 20 termos dessa PA

Sn = n * (último termo + primeiro termo / 2

S20 = 20 * (79+3) / 2

S20 = 20 * 82 / 2

S20 = 20 * 82 / 2 <<< Divide o 20 por 10, e multiplica o 82 por 10

S20 = 2 * 820 / 2 <<< Corta o 2 que multiplica e o que divide pois eles se anulam

S20 = 820

A soma de todos os números da sequencia: 3, 7, 11, 15, ..., 79 é igual a:

Razão 4

an = a1 + (n - 1)r

79 = 3 + (n - 1)4

79 = 3 + 4n - 4

79 + 1 = 4n

80 = 4n

n = 80/4

n = 20

Sn = (a1 + an)n / 2

Sn = (3 + 79)20 / 2

Sn = 82 . 20 / 2

Sn = 1640 / 2

Sn = 820