Em uma enfermaria de um hospital, há 13 leitos, onde estão a...

Em uma enfermaria de um hospital, há 13 leitos, onde estão acomodados pacientes, cada qual com um e apenas um tipo de enfermidade dentre as seguintes: dengue, asma, queimadura ou burcite.

Sabe-se que existe pelo menos um doente de cada enfermidade ocupando um leito

(Asma ≥ 1; Burcite ≥ 1; Dengue ≥ 1; e Queimadura ≥ 1)

e em quantidades diferentes (Asma ≠ Burcite ≠ Dengue ≠ Queimadura).

Sabe-se também que os leitos ocupados com pacientes com dengue ou asma somam 4 (Asma = 4 ou Dengue = 4),

enquanto os leitos ocupados com dengue ou burcite totalizam 5 (Dengue = 5 ou Burcite = 5).

Considerando-se essas informações, é correto afirmar que uma das possíveis alternativas para a distribuição dos pacientes nos leitos é

De acordo com o enunciado há as seguintes restrições:
(1) Asma ≥ 1; Burcite ≥ 1; Dengue ≥ 1; e Queimadura ≥ 1
(2) Asma ≠ Burcite ≠ Dengue ≠ Queimadura
(3) Asma = 4 ou Dengue = 4
(4) Dengue = 5 ou Burcite = 5.

Testando:
(A) 2 leitos ocupados por pacientes com asma
Se há 2 pacientes com asma, então há 4 com dengue, devido à restrição (3).
Portanto, há 5 pacientes com burcite, devido à restrição (4).
Somando um total de 11 pacientes e sobram 2 pacientes com queimadura.
Mas Asma ≠ Queimadura em (2). Errada.

(B) 3 leitos ocupados por pacientes com queimadura
É possível.
1 com asma, 4 com dengue, 5 com burcite e 3 com queimadura.
Certa.

(C) 4 leitos ocupados por pacientes com queimadura
Se há 4 pacientes com queimadura, sobram 9 com as demais, mas para atender às restrições (1), (3) e (4) devem haver pelo menos 10 pacientes. Errada.

(D) 4 leitos ocupados por pacientes com burcite
Se há 4 com burcite, logo há 5 com dengue, pela (4)
Se há 5 com dengue, logo há 4 com asma, pela (3).
Já somaram-se 13 pacientes. Não há como atender (1). Errada.

Em uma enfermaria de um hospital, há 13 leitos, onde estão acomodados pacientes, cada qual com um e apenas um tipo de enfermidade dentre as seguintes: dengue, asma, queimadura ou burcite.

Sabe-se que existe pelo menos um doente de cada enfermidade ocupando um leito

(Asma ≥ 1; Burcite ≥ 1; Dengue ≥ 1; e Queimadura ≥ 1)

e em quantidades diferentes (Asma ≠ Burcite ≠ Dengue ≠ Queimadura).

Sabe-se também que os leitos ocupados com pacientes com dengue ou asma somam 4: D ou A = 4

Logo há duas hipóteses,

D = 1 A = 3 B = 4 Q= 5

D= 3  A = 1 B = 2 Q = 7

Analisando as alternativas, percebemos que a primeira hipótese é a verdadeira. 

Não entendi como vc chegou essa resposta? 

Asma (A)

Bursite (B)

Dengue (D)

Queimaduras (Q)

O exercício diz: D + A = 4 e D + B =5, então B - A = 1 ( isso significa que a diferença entre quem ocupa leito com Bursite e Asma é igual a 1)

D+A = A+D = 4 => temos que ver dois números positivos que somem 4.  temos 1 e 3; 2 e 2; e 3 e 1. Considere que a ordem seja A e D

Sabemos que quem ocupa leito por ter Bursite sempre deve ter um a mais do que quem tem asma, lembrando que os valores para quem tem dengue permanecem. Então vem: ocupam por terem Dengue (possibilidades já apuradas em negrito) 3; 2; e 1, mas temos que somar 5, pois D + B = 5, logo, os possíveis valores para B serão 2, 3, e 4,  respectivamente. Se os valores possíveis têm que somar 13 e não podem ser iguais, então vem:

  A     B    D   Q

  1      2    3     7

  2      3    2     6

  3      4    1     5   (lembrando que são as possibilidades, elas têm que somar 13 e que seus valores também têm que ser diferentes)

Analisando as alternativas:

Letra A - "2 leitos ocupados por pacientes com asma" não pode ser, pois haveria duas doenças com dois ocupantes cada, o exercício diz que tem que ser valores diferentes.

Letra B - "3 leitos ocupados por pacientes com queimadura" não pode ser, pois o mínimo de leitos a ser ocupado por queimados será 5.

Letra C - "4 leitos ocupados por pacientes com queimadura" não pode ser pelo mesmo motivo que a letra anterior.

Letra D - "4 leitos ocupados por pacientes com bursite" - é a resposta. Veja que se forem 4 a ocuparem os leitos, cumprimos os requisitos do exercício (lembrando que são as possibilidades, elas têm que somar 13 e que seus valores também têm que ser diferentes um dos outros)

Portanto, letra d!

Espero ter ajudado!

Fé + Esforço Inteligente = Conquista