Uma bomba centrífuga opera em regime permanente com água de...
Uma bomba centrífuga opera em regime permanente com água de massa específica igual a 1000 kg/m3 e a uma vazão volumétrica de 0,08 m3/s. Nessas condições, a altura de carga produzida pela bomba é de 15m. Aproximando o valor da aceleração da gravidade por 10 m/s2 e considerando que a eficiência da bomba nessa condição de trabalho é de 80%, pode-se afirmar que a potência elétrica que deve ser fornecida à bomba para operar nessas condições é:
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Alternativa Correta: C - 15 kW
Tema Central: A questão aborda o cálculo da potência elétrica necessária para uma bomba centrífuga operar sob determinadas condições. Este tipo de problema é comum em concursos que exigem conhecimento em mecânica dos fluidos e termodinâmica.
Resumo Teórico: Para calcular a potência elétrica de uma bomba, precisamos entender a relação entre a potência hidráulica (útil) e a eficiência da bomba. A fórmula básica para a potência hidráulica (Ph) é:
Ph = ρ * g * Q * H
Onde:
- ρ (massa específica) = 1000 kg/m3
- g (aceleração da gravidade) = 10 m/s2
- Q (vazão volumétrica) = 0,08 m3/s
- H (altura de carga) = 15 m
Substituindo os valores, temos:
Ph = 1000 * 10 * 0,08 * 15 = 12.000 W = 12 kW
A eficiência (η) da bomba é de 80%, portanto, a potência elétrica (Pe) necessária é calculada por:
Pe = Ph / η = 12 kW / 0,8 = 15 kW
Justificativa da Alternativa Correta: A alternativa correta é C - 15 kW porque, ao considerar a eficiência de 80%, a potência elétrica necessária é 15 kW. Este é o valor necessário para compensar as perdas de energia e garantir que a bomba opere eficientemente.
Análise das Alternativas Incorretas:
- A - 6 kW: Este valor é muito baixo. Não considera corretamente a relação entre potência hidráulica e eficiência.
- B - 12 kW: Este é o valor da potência hidráulica, mas não inclui o fator de eficiência de 80% que eleva a potência necessária para 15 kW.
- D - 18 kW: Este valor é maior que o necessário pela eficiência dada, indicando um erro de cálculo ao superestimar a potência.
- E - 24 kW: Este valor é extremamente alto, não corresponde nem à potência hidráulica nem à elétrica necessária.
Estratégia de Interpretação: Sempre preste atenção aos detalhes do enunciado, como valores de eficiência e unidades de medida. Calcule a potência hidráulica primeiro e, em seguida, aplique a eficiência para encontrar a potência elétrica. Estas etapas ajudam a evitar erros comuns e a responder com mais segurança.
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