As progressões matemáticas são formadas por termos que poss...

nivel hard essa

É uma questão detalhada, no entanto não é difícil.

meu raciocínio foi o seguinte ( não utilizei formulas)

1- subtrai os termos que foram fornecidos para encontrar a razão.

2- tendo a razão, encontre todos os 10 elementos, escreva-os.

3- identifique os elementos pares e some-os ( lembrando que todos os elementos pares são negativos, logo basta conservar o sinal e somar)

BONS ESTUDOS!

Como ele pede apenas os 10 termos é possível anota-los: ___,___,___,___,___,____,____,____,___,____

a5: 4 a6: -8 a7: 16. Diante disso observa-se que a razão é (-2). agora é só multiplicar e depois somar os termos pares (a2,a4,a6,a8,a10)

por fim o resultado é -170,5

É uma progressão geométrica, de razão -2. Sempre que uma PG tiver razão negativa, os valores vão oscilar entre positivos e negativos devido a regra de sinais da multiplicação (positivo x negativo = negativo; positivo x positivo = positivo).

Pode testar ai com uma progressão qualquer, esse padrão sempre vai surgir!

Dá pra identificar a razão logo de cara com os valores fornecidos na questão, mas pra quem não conseguiu, siga o raciocínio e monte uma equação:

Qual o número que multiplica +4 e resulta em -8?

matematicamente: x * 4 = -8 ==> x = -8/4 ==> x = -2

Fazer para o -8 também só para confirmar:

Qual o número que multiplica -8 e resulta em +16?

matematicamente: x * -8 = 16 ==> x = 16/-8 ==> x = -2

Sabendo a razão, fica fácil montar a progressão e fazer toda aquela maracutaia de somar as posições pares, etc.

Vou dar os passos e as respostas de cada passo e vocês tentam fazer com as fórmulas para aprender:

1º passo = encontrar a razão (Fórmula do termo geral de uma PG)

Razão = -2

2º passo = Encontrar todos os 10º termos com base na razão (Lembrando que a questão deu os a5, a6 e a7)

0,25

-0,5

1

-2

4

-8

16

-32

64

-128

3º passo = Somar todos os termos pares

Total de = - 170,50