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Q445029 Raciocínio Lógico
Uma frma está disposta a estimular os funcionários a terem hábitos saudáveis. Com esse fim, a frma encomendou uma pesquisa para verifcar seus hábitos em relação a: fumo, exercícios físicos e alimentação. Há 500 funcionários nesta frma e todos responderam o questionário da pesquisa.

Considerando A, o número de NÃO fumantes; B, o número de pessoas que praticam algum exercício físico e C, o número de pessoas que procuram ter uma alimentação saudável, a tabela abaixo informa os totais em cada categoria encontrados na pesquisa.

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Com base nos resultados desta pesquisa, o número de funcionários que simultaneamente: fumam, não praticam exercícios físicos e não se preocupam com uma alimentação saudável é :
Alternativas

Gabarito comentado

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Fazendo o diagrama de Venn abaixo:
Diagrama de Venn

Com base nos resultados desta pesquisa, o número de funcionários que simultaneamente: fumam, não praticam exercícios físicos e não se preocupam com uma alimentação saudável é :

500 (total) - (230 + 27 + 40 + 9 + 43 + 39 + 4) = 108 funcionários.

Resposta: Alternativa B.

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Comentários

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oieee? alguém??????

A e B=31-4=27

A e C=43-4=39

B e C=13-4=9

A= 300-(27+4+39)=230

B=80-(27+4+9)=40

C=95-(39+4+9)=43

Somando tudo =392

500-392=108

Fica mais fácil quando desenhamos os círculos. Espero ter ajudado.

Para resolver a questão, é possível usar o diagrama de balões ou aplicar a fórmula de união de três conjuntos: 

n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)

n(A U B U C) = 300 + 80 + 95 - 31 - 43 - 13 + 4
n(A U B U C) = 392

Como a população do exercício é de 500 pessoas e o enunciado pede a quantidade de pessoas que não estão no conjunto A, B e C, basta fazer a diferença entre o total e n(A U B U C):500 - 392 = 108.

Enunciado pede as pessoas que não estão dentro de ABC, logo.:

União = sozinhos + trio - duplas

U = 475 + 4 - 87

U = 392 (pessoas NÃO fumantes, que praticam algum exercício físico e as que tem uma alimentação saudável)

A questão pede as que fumam, não praticam exercícios físicos e não se preocupam com uma alimentação saudável, logo:

Total = 500 - 392 = 108

Ele quer quem está fora do conjunto se vc montar o diagrama dá 392 pessoas, ele quer o resto (500-392) = 108

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