O erro médio quadrático é uma medida do desempenho de um es...
O erro médio quadrático é uma medida do desempenho de um estimador de um parâmetro θ ou de uma função desse parâmetro, q(θ). A definição do erro médio quadrático é R(θ ,T) = E[T(x) - q(θ)]2 , onde T(x) é o estimador de q(θ). Então, é possível afirmar que
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Vamos analisar as alternativas fornecidas:
A. O erro médio quadrático é igual à soma do desvio padrão do estimador com o viés desse estimador.
- Incorreto. O EMQ não é a soma do desvio padrão e o viés. O EMQ é a soma da variância e o quadrado do viés.
B. O erro médio quadrático é igual à diferença quadrática entre o estimador e o parâmetro a ser estimado.
- Incorreto. O EMQ é uma medida esperada (ou seja, uma média) da diferença quadrática, não a diferença quadrática direta.
C. O erro médio quadrático é igual à soma da variância do estimador com o quadrado do viés desse estimador.
- Correto. Esta é a definição correta do erro médio quadrático. O EMQ é composto pela variância do estimador mais o quadrado do viés.
D. O erro médio quadrático é independente do viés do estimador.
- Incorreto. O EMQ inclui o viés do estimador, especificamente o quadrado do viés.
E. O erro médio quadrático é uma esperança condicionada ao valor do parâmetro a ser estimado.
- Incorreto. O EMQ é uma esperança (média) da diferença quadrática, não uma esperança condicionada.
Portanto, a alternativa correta é:
C: O erro médio quadrático é igual à soma da variância do estimador com o quadrado do viés desse estimador.
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