Sejam A, B e C proposições simples e ~A, ~B e ~C as respect...

A resposta é letra D. Fiz na munheca e deu trabalho, viu? Não vai dar para postar a tabela verdade de todas, do contrário perco meu tempo digitando. 

Indico os resultados das tabelas que encontraremos para ambas as fórmulas abaixo:

~(A ou~B) ---> ~C             A V ~ (B e C)

V                                                

V

V

V

V

V

F

V

A ⋁ ~(B ⋀ C) = (A v ~B) v ~C

Nega a primeira V mantem a segunda.

Só está escrito de forma diferente, mas é essa a equivalência.

Mesma coisa que: p->q = ~p v q

Abraço.

~(A V ~B) --> ~C

(~A ^ B) --> ~C

P = (~A ^ B)

Q = ~C

P-->Q = ~P V Q

~(~A ^ B) V ~C

A V ~B V ~C

A V ~ (B^C)

A ⋁ ~(B ⋀ C) = (A v ~B) v ~C

Complementando a resposta do colega, pra quem (como eu) nao acreditou à primeira vista nessa equação:

A ⋁ ~(B ⋀ C)

A V (¬B V ¬C)

A V ¬B V ¬C

(A V ¬B) V ¬C

Tu podes fazer a equivalência do Se.. então de duas formas nesse caso, volta negando ou usa o OU, ele não utilizou o volta negando (~A-->~B), usando o OU (V), nega o primeiro e mantem o segundo, ou seja a equivalência de ~(AV~B)-->~C é (AV~B)V~C , como temos vários OU´s, podemos dizer AV(~BV~C), podemos então negar o OU entre B e C, resultando em AV~(B^C). Gabarito: D