Uma esfera de raio de 3 cm é colocada dentro de um cubo, de...

Gabarito letra B.

A questão pede o volume que sobra dentro do cubo ao inserir uma esfera dentro dele.

Para isso, vamos descontar o volume da esfera, o que sobrar é o que a questão pede. Vejamos:

Fórmula do volume da esfera: Ve = 4. pi.r³/ 3

4 * 3 * 3^3/3 = 108;

Achar o volume do cubo: área da base x altura.

Vejamos, se o raio é 3, o diâmetro é 6 (dobro do raio). Como a esfera está tangente, ou seja, é como se suas bordas encostassem nos lados do cubo. Sendo assim, a área da base do cubo é um quadrado com lado 6. Portanto área do quadrado é: 6 x 6 = 36.

Como o cubo é composto por vários quadrados, sabendo que o lado do quadrado é 6, a altura também será 6.

Voltando à fórmula do volume: área da base x altura => 36 * 6 = 216.

Agora sim podemos achar o que a questão pede. Vamos pegar o volume total do cubo (216) e descontar o volume da espera (108) => 216 -108 = 108.

fonte:jefferson cabral QC