Considere a progressão aritmética: 10, 17, 24, 31, ... . O ...

Todos os números x cujo resto da divisão x/7 resulte em 3 fazem parte da progressão aritmética:

• 10/7 tem quociente 1 e resto 3
• 17/7 tem quociente 2 e resto 3
• 24/7 tem quociente 3 e resto 3
• 31/7 tem quociente 4 e resto 3

Podemos testar o número 2023 para ver se ele faz parte da PA. E a partir dele, vamos testando os números seguintes, até encontrar algum que satisfaça a condição

• 2023 dividido por 7 tem quociente 289 e resto 0, e não faz parte da nossa PA
• 2024 dividido por 7 tem quociente 289 e resto 1, e não faz parte da nossa PA
• 2025 dividido por 7 tem quociente 289 e resto 2, e não faz parte da nossa PA
• 2026 dividido por 7 tem quociente 289 e resto 3, e faz parte da nossa PA

o primeiro termo= 10

a razão é 7

10-7= 3

agora é só pegar o 2023+3= 2026

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GABARITO C

Tankei foi nada

Vamos lá.

Fórmula da P.A: an = a1 + (n-1) * R

A razão = 7 e nosso primeiro termo = 10. Com isso podemos montar uma equação:

• 10 + 7x - 1 > 2023 (Fórmula da P.A, porém tem que ser maior que 2023).
• 7x > 2014
• x > 287 (aprox.), logo x = 288

Logo, basta colocar na forma da P.A, sabendo que o nosso termo é 288°:

• a288 = 10 + (288-1) * 7
• a288 = 10 + 287 * 7
• a288 = 2019

Descobrimos o ano anterior ao ano que ultrapassa de 2023. Então fica assim:

(2019, 2026, 2033, ...)

Espero ter ajudado.

Não é um raciocínio breve, mas espero ter ajudado.

eu nem passei vaselina

2023-7= 2016

2016+10=2026