Considere o conjunto A de todos os números inteiros de 1 até...

Para encontrar o número de elementos no conjunto A que não são divisíveis por 2 nem por 3, você pode usar o Princípio da Inclusão e Exclusão.

Primeiro, vamos calcular quantos números no conjunto A são divisíveis por 2. Você pode fazer isso dividindo 2023 por 2:

Número de números divisíveis por 2 = ⌊2023 / 2⌋ = 1011

Agora, vamos calcular quantos números no conjunto A são divisíveis por 3. Você pode fazer isso dividindo 2023 por 3:

Número de números divisíveis por 3 = ⌊2023 / 3⌋ = 674

Agora, precisamos considerar os números que são divisíveis por ambos 2 e 3. Esses números são múltiplos de 6. Você pode calcular quantos são múltiplos de 6 dividindo 2023 por 6:

Número de números divisíveis por 6 = ⌊2023 / 6⌋ = 337

Agora, podemos usar o Princípio da Inclusão e Exclusão para encontrar o número de elementos que não são divisíveis por 2 nem por 3:

Número de elementos não divisíveis por 2 nem por 3 = Total de elementos em A - (Divisíveis por 2 + Divisíveis por 3 - Divisíveis por 6)

Número de elementos não divisíveis por 2 nem por 3 = 2023 - (1011 + 674 - 337) = 2023 - 1348 = 675

Portanto, o número de elementos em A que não são divisíveis por 2 nem por 3 é igual a 675.

A alternativa correta é a letra C: 675.

enunciado um pouco confuso pois 675 e divisível por 3

1º Encontrei a quantidade de números divisíveis por 2:

2023/2 = 1011 (considerei apenas o número inteiro)

2º Encontrei a quantidade de números divisíveis por 3:

2023/3 = 674 (considerei apenas o número inteiro)

3º Encontrei a quantidade de números divisíveis por 6, lembrando que os números divisíveis por 6 são divisíveis por 2 e 3 ao mesmo tempo. Precisamos retirar os divisíveis por 6 para não conta-los duas vezes.

2023/6 = 337 (considerei apenas o número inteiro)

Nossa equação ficará:

2023 - (674+1011-337)

2023 - (1685-337)

2023 - 1348 = 675

Gabarito: C

dividiseis são os multiplos de 2 e 3 = numeros páres inteiros

não diviseis = números impares

Gaba: Letra C)

que estranho, eu só peguei primeiramente os divisiveis por 2, atentando-se ao número 2023, o que indica que são 1012 ímpares e 1011 pares. depois eu até considerei usar 2023/3 = 674, porém descartei pq lembrei que os números pares já foram usados, assim só restando os ímpares, desta forma eu fiz 1011 por 3, deu 337 inteiro, com um resto 1zinho. depois eu peguei 2023 e subtraí o 1011+337 = 2023 - 1348 que deu 675. que questão trabalhosa, certamente deixaria pra dps na hora da prova.