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Q1090271
Engenharia Química e Química Industrial Termodinâmica e Equilíbrio de Fases ,
Ano: 2018 Banca: CESGRANRIO Órgão: Transpetro Prova: CESGRANRIO - 2018 - Transpetro - Engenheiro Júnior - Processamento (Químico) |
Q1090271 Engenharia Química e Química Industrial
O diagrama de fases pode ser representado por gráficos em função de P x T a partir das equações de pressão de vapor de um ou mais componentes. Na construção desses gráficos, é possível encontrar a temperatura normal de ebulição, utilizando-se a equação para a pressão de vapor do líquido a pressão atmosférica. Sabe-se que as pressões saturadas de vapor para as fases sólida e líquida se cruzam no ponto triplo e que a temperatura, Tpt, do ponto triplo é de 1260 K.
As equações para a pressão de vapor do NaF sólido e líquido com a pressão são, respectivamente, as seguintes:
Inp = Imagem associada para resolução da questão - 2,01lnT + 33,740 Inp = Imagem associada para resolução da questão - 2,52lnT + 34,660
O calor de fusão, ∆H, do fluoreto de sódio (NaF), no ponto triplo, em KJ, é
Dado pressão na equação em (atm), temperatura na equação em (K) e constante dos gases R = 8,3144 JK-1 mol-1
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Solução:

A solução da questão é feita utilizando uma variação da equação de Clapeyron para a pressão de saturação:

dp/P = H/RT^2 dT - (H - Entalpia de mudança de fase, R - Constante dos gases, P - Pressão de Saturação, T - Temperatura Absoluta)

A dificuldade da questão é que não podemos considerar a equação par aH como constante, mas sim como sendo:

H = H0 + CP(T - T0) - (H0 - Entalpia em alguma temperatura de referência, Cp - Diferença de Cp das fases)

Integrando a equação, ficamos com uma relação da forma:

ln P = -1*(H0-CpT0)/R * 1/T + Cp/R * LnT + Cte

Agora, para estimar a entalpia na temperatura, pegamos os seguintes valores:

- Sólido

(H0-CpT0)/R = 34450

Cp/R = 2.01

H sólido = R*((H0-CpT0)/R + T*Cp/R)

H sólido = 8.3144*(34450 - 2.01*1260)

H sólido = 265374.03 J/mol

- Líquido

(H0-CpT0)/R = 31090

Cp/R = 2.52

H líquido = R*((H0-CpT0)/R + T*Cp/R)

H líquido = 8.3144*(31090 - 2.52*1260)

H líquido = 232094.81 J/mol

Portanto, Hfusão = Hsólido - Hliquido

Hfusão = 33279.21 J/mol

Hfusão = 33.3 KJ/mol ( Aprox)

Se alguém tiver uma solução que a pessoa não passe 30 min multiplicando, por favor, me ajude.

dlnp/dT=ΔHsv/pT ΔVsv

34450/T2-2,01/T = ΔHsv/pT ΔVsv

31090/T2-2,52/T = ΔHlv/pT ΔVlv

ΔVsv= ΔVlv =V

p=RT/ V

34450-2,01T = ΔHsv/R

31090-2,52T = ΔHlv/R

ΔHsv- ΔHlv= ΔHsl= (3360+0,51T)R= (3360+0,51*1260)*8,314=33,3 kJ/mol

Olá,

Poderia me explicar como fez para integrar a equação: dp/P = H/RT^2 dT ?

Tentei integrar, mas não deu o mesmo resultado.

Se tiver como, ficarei muito grato.

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