Uma sala tem o formato de um triângulo retângulo. A diferenç...

Letra E - 19m2

Resolução

Primeiro: descobrir o valor de X

(área = 1/2 . base x altura) => x2 + 3.x - 70 = 0
x= 7

Depois: descobrir a nova área do triângulo

cateto x cateto x 1/2 = Area

12 x 9 x 1/2 = 54

Finalmente: A diferença das áreas (54 - 35 = 19)

De onde tirou esse 70 ?

Sulamita Silva o 70 vem da formula da área do triangulo ( 1/2 . base x altura) mas é usado ao contrario, ou seja 2 . base / altura, como a área é 35 ele só mutiplicou por 2.

Primeiro achar o valor de x : ÁREA= (base x altura) sobre 2. (Area=35, base =(x+3), altura= x)

35=(x+3).x / 2 -----> x²+3x-70=0 

Para resolver essa equação, usar a fórmula de báskara:

DELTA= b²-4ac ------> Δ= 289 (a=1, b=3, c= -70) 

X=( -b ± √¯Δ) / 2a ------> x' =7 e x´´= -10 (usar x=7)

Agora achar o valor da ÁREA NOVA AUMENTADA EM 2 METROS cada cateto:

ÁREA NOVA= (base x altura) sobre 2. ( base =(x+3)+2, altura= x+2)

ÁREA NOVA= (7+3+2) . (7+2) / 2 --------> ÁREA NOVA=  54m²

Por fim, encontrar o valor do aumento da nova área subtraindo a área nova pela área antiga:

área nova (54) - área antiga (35) = 19 m²  (ALTERNATIVA: LETRA E)

Larissa b. Por que vc calculou 1/2 . Base . Altura para descobrir o x? Não entendi o porquê do 1/2...pode me ajudar?!