Cada um dos funcionários de um departamento de uma empresa ...

Fiz o seguinte:

2 funcionários deveriam preencher 12 relatórios.

se estes 12 relatórios foram distribuídos em 3 para cada logo 12/3= 4 funcionários

somando aos 2 funcionários que sairam, chegamos a 6 funcionários. 6X6= 36 relatórios

gente, alguém sabe como resolver a questão?

Cheguei no resultado da seguinte forma:

• F ( funcionários); T( total de relatórios)
• 6.F = T
• sabendo que o total permaneceu igual e que a quantidade de funcionários diminuiu em 2 e que cada um recebeu 3 relatórios a mais pra compensar a perda de contingente.
• 9. (F - 2) = T = 6. F
• F = 6
• 9. (6 - 2)= 36 relatórios,

Gabarito A)

1º CASO:

Funcionários = X

Relatórios = 6 para cada funcionário.

2º CASO:

Funcionários = X-2

Relatórios= (6+3) = 9 para cada funcionário.

*Chamamos o número total de relatórios de Y e montamos as equações.

1ºCASO:

Y(total de relatórios) / X(número de funcionários) = 6

2º CASO:

Y(total de relatórios) / X-2(número de funcionários)= 9

--> Y= 9(X-2)

Substituindo as equações, temos:

Y / X = 6 --> 9(X-2)/X = 6

9X-18= 6X --> 3= 18X -->X= 6

Substituindo o valor de X na primeira equação, temos que:

Y / X = 6 --> Y(total de relatórios)= 6.6 = 36 relatórios

Como resolvi:

Percebi que as alternativas teriam que ser múltiplas de 6 e 9 (cada funcionário preenche 6 e agora preencherão 9).

Com isso cheguei em 2 alternativas, A) 36 e E) 54. Poderia chutar, mas ainda fui mais além e imaginei o caso.

1. Na primeira alternativa se cada um preenche 6 e temos 36 no total, logo temos 6 funcionários. Como 2 não irão preencher, teremos 4 que cada preenche 9, ou seja 9x4 = 36. Com isso já tinha a minha alternativa.
2. Na segunda isso já não bate, visto que eu teria 9 funcionários inicialmente, e depois teria 7, já descartava, pois não 36 não é múltiplo de 7.

Espero ter ajudado.