Considere um conjunto de 10 empresas, denominadas A, B, C, ...

Um dos caminhos possíveis

Primeiro: duas empresas, entre A,B e C, podem escolher qualquer um dos quatro serviços. Assim:

1º serviço: 3 possibilidades (A, B ou C)

2º serviço: 2 possibilidades (três menos a escolhida antes)

Assim: 3*2 = 6

Como pode ser qualquer uma das três e os serviços são distintos, é necessário permutar, pra saber as possibilidades de arranjos (A e B; A e C; B e A; B e C; C e A; C e B...)

Assim: 3! = 3*2*1 = 6

Portanto, 6 possibilidades de escolha e 6 arranjos possíveis = 6*6 = 36

Segundo: sobraram dois serviços para distribuir entre as sete empresas restantes. Assim:

3º serviço: 7 possibilidades (D, E, F, G, H, I, ou J)

4º serviço: 6 possibilidades (sete menos a escolhida antes)

Logo: 7*6 = 42

Por fim: 36*42 = 1512

Qualquer erro, avise!

essa me deu muito trabalho, já disse uma vez: a Cesgranrio eh a banca com as melhores qustões de Análise Combinatória.

São 4 atividades diferentes. Empresa A,B ou C têm que pegar 2 atividades. Pra facilitar, considere que a atividade 1 e 2 são feitas por alguma dessas empresas.

A1 e A2 e A3 e A4

Assim, pra atividade A1, teremos 3 opções (A,B ou C), e para atividade A2, como já teremos gastado uma das empresas, sobrarão apenas 2.

Para a atividade A3, teremos 7 empresas restantes como opção. Gastando uma, sobrará 6 empresas para a atividade A4.

A1 e A2 e A3 e A4

3 x 2 x 7 x 6 = 252

Agora vem o pulo do gato. Consideramos que a atividade A1 e A2 seriam das empresas A,B ou C, mas a questão não disse que exatamente essas duas primeiras deveriam ser de alguma dessas 3 empresas.

Então, teremos que pensar da seguinte forma: Temos 4 atividades à disposição e deveremos escolher 2 delas pra deixar entre A,B ou C. Nesse caso, é uma Combinação de 4 para 2. C4,2 = 6

252 maneiras x 6 formas de escolher qual atividade fica com A,B ou C = 1.512.

Obs1: Inicialmente fiz um arranjo pq a questão diz que temos atividades diferentes, então faz diferença trocar as empresas escolhidas de lugar.

Obs2: Depois eu fiz uma combinação, pq se fizesse permutação, vc acabaria multiplicando o resultado do arranjo (que a ordem importa) por uma permutação (que também considera a troca de lugar das coisas). Resumindo, vc contaria a mesma coisa várias vezes sem perceber. Por isso fiz uma combinação, pois a ordem não importa e multiplicando pelo resultado do arranjo não dá o problema da contagem repetida.

Enfim, questão capciosa essa aí.

Man assisti vídeo aula, vi resolução de comentários, porém fiquei feliz com a minha "cagada"

Basicamente existem 4 serviços

2 deles distribuídos para 3 empresas ABC, ou seja, COMBINAÇÃO C3,2 = 3

2 deles distribuídos também para as outras 7 empresas, ou seja, COMBINAÇÃO C7,2 (pra mim deu 504)

peguei esses 2 valores das combinações e multipliquei > 3x504 = 1512

fé com fé meu cria.

porém isso foi uma cagada então... kkkkkkk

C3,2 = 3

C7,2 = 21 -> 3x21 = 63

4 empresas definidas (as tarefas irão permutar, PORTANTO 4!)

63x4! = 63x24 = 1512

para o caso de dúvidas, acesse:https://www.youtube.com/watch?v=g4yyApyOgWA

10 empresas

2 primeiras da 3 empresas — A, B e C deve fazer 2 serviços dentro dos 4 disponível

outro 2 serviços que sobra, distribuído para 7 empresas D,E,F,G,H,J

Logo, 3^2 * 7 = 63

63 * 4! =

63 * 24 = 1512