Um banco solicitou aos seus clientes a criação ...

Na senha antiga, o usuário tinha 10 algarismos para cada posição de senha, ou seja, do primeiro dígito da senha ao sexto dígito. Logo, senha antiga:

10 elevado a 6;

No novo modelo de senha, segue a mesma lógica, mas existe a diferença de maiúsculas e minúsculas para cada 26 letras. Então, 26*2=52+10 (números entre 0 e 9), logo a

senha nova:

62 elevado a 6

a razão é

62 elevado a 6 / 10 elevado a 6

10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 => 10^6

26 x 2 = 52 => 52 + 10 = 62

62 x 62 x 62 x 62 x 62 x 62 => 62^6

62^6/10^6

Letra A

Antigamente, havia 10 possibilidades para cada digito (algarismo de 0 a 9). Após a recomendação do especialista além dessas 10 possibilidades, outras 52 seriam possíveis, sendo as 26 letras minúsculas e as 26 maiúsculas do alfabeto. Sendo a senha composta por 6 dígitos podendo ter repetição, pelo principio multiplicativo...

Daria pra fazer essa questão de uma maneira super rápida, pois " Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo."

Número de possibilidades da senha antiga:

10x10x10x10x10x10 = 10^6

Se tu observar, a única alternativa que tem 10^6 como divisor é a letra A.

Boa tarde. Para responder essa questão é preciso se ligar em duas coisas: a primeira é calcular a quantidade de possibilidades da senha antiga, já que são 10 algarismos, para 6 dígitos, temos 10^6. Já na senha nova, é possível que faça com as 26 letras do alfabeto (minúsculas), mais 26 (maiúsculas) e mais 10 algarismos, totalizando os 62. Daí é só colocar no Princípio Fundamental da Contagem, que daria 62^6. E como ele quer saber a razão entre elas, a resposta seria 62^6/10^6. Espero ter ajudado, abraços.