O número binário 11100011 é representado em decimal e em he...

Tema central da questão: A questão aborda a conversão de números entre diferentes sistemas de numeração: binário, decimal e hexadecimal. Esse conhecimento é crucial em engenharia elétrica e computação, onde a representação de dados em diferentes bases numéricas é frequente.

Resumo teórico: Os números podem ser representados em várias bases. A base binária (base 2) utiliza apenas os dígitos 0 e 1 e é fundamental para sistemas digitais. A base decimal (base 10) é a que usamos no dia a dia, utilizando os dígitos de 0 a 9. A base hexadecimal (base 16) usa os dígitos de 0 a 9 e as letras A a F, sendo frequentemente utilizada na computação para representar grandes números de forma compacta.

Conversão do número binário 11100011:

1. Binário para Decimal: Para converter de binário para decimal, multiplica-se cada dígito binário por 2 elevado à posição do dígito, contando da direita para a esquerda (começando do zero), e soma-se os resultados.

11100011₂ = (1×2⁷) + (1×2⁶) + (1×2⁵) + (0×2⁴) + (0×2³) + (0×2²) + (1×2¹) + (1×2⁰) = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 227₁₀

2. Binário para Hexadecimal: Para converter de binário para hexadecimal, agrupa-se os dígitos binários em grupos de quatro, começando da direita, e converte-se cada grupo para seu equivalente hexadecimal.

11100011₂ = 1110 0011 = E3₁₆

Alternativa correta: A alternativa D está correta, pois 11100011 em decimal é 227 e em hexadecimal é E3.

Análise das alternativas incorretas:

A - 185 e B9: A conversão não corresponde ao número binário dado. 185 em binário é 10111001, e B9 em hexadecimal equivale a 10111001 em binário.

B - 193 e C1: 193 em binário é 11000001, e C1 em hexadecimal equivale a 11000001 em binário. Não são equivalentes ao número binário fornecido.

C - 201 e C9: 201 em binário é 11001001, e C9 em hexadecimal é 11001001 em binário. Também não correspondem ao número dado.

E - 239 e EF: 239 em binário é 11101111, e EF em hexadecimal é 11101111 em binário, não coincidem com 11100011.

Estratégia para interpretação: Sempre verifique as conversões cuidadosamente e pratique o agrupamento de bits para hexadecimal e o cálculo de potências de 2 para decimal. Dominando essas técnicas, você evitará erros comuns em provas.

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