Com base nos resultados acima, conclui-se que

Letra D.  

O p-valor de um teste é o menor valor de alfa (nível de significância) que conduziria à rejeição de H0. Portanto, se p-valor for menor do que o alfa do teste, H0 é rejeitada.

Na hipótese H0 : β1 = 0 ao nível de 5%, tem-se que alfa é 0,05 e o p-valor para comprimento do fio (que corresponde à β1) é menor que 2e-16, portanto, p-valor é menor do que alfa, então H0 é rejeitada.

Para responder essa questão, vamos analisar cada afirmação:

I - A reta estimada é Y^=−18,123+7,777x

Correto: Os coeficientes estimados da regressão linear, β0 e β1, formam a equação da linha de melhor ajuste. Aqui, β0

é o coeficiente da constante, também conhecido como intercepto, e β1 é o coeficiente da variável x, também conhecido como inclinação. Portanto, a linha de melhor ajuste é de fato Y^=−18,123+7,777x.

II - Correto: O teste t para a constante (β0) resultou em um p-valor de 8,65 e -05, que é menor que 0,05. Isso indica que, no nível de significância de 5%, rejeitamos a hipótese nula de que β0=0

III - Incorreto: O teste t para o número de correspondências (β1) resultou em um p-valor de 2,93 e -10, que é muito menor que 0,05. Isso indica que, no nível de significância de 5%, rejeitamos a hipótese nula de que β1=0.

IV - Os coeficientes estimados são significativos ao nível de 1%

Correto: Tanto o p-valor do coeficiente constante (8,65 e -05) quanto o do coeficiente do número de correspondências (2,93 e -10) são menores que 0,01. Portanto, os coeficientes estimados são significativos ao nível de 1%.

Portanto, a resposta correta é a alternativa e) I, II e IV.

Gabarito: letra E