Na festa junina de uma turma de escola, 8 crianças, se...

Para formar a quadrilha, é necessário emparelhar os 4 meninos com as 4 meninas, formando 4 duplas de um menino e uma menina. Vamos calcular o número de maneiras diferentes de se fazer isso.

Para a primeira dupla, temos 4 meninos e 4 meninas para escolher, então existem 4 opções possíveis.

Após formar a primeira dupla, restam 3 meninos e 3 meninas para a segunda dupla, o que resulta em 3 opções possíveis.

Para a terceira dupla, restam 2 meninos e 2 meninas, resultando em 2 opções possíveis.

Por fim, para a última dupla, restam apenas 1 menino e 1 menina, resultando em 1 opção possível.

Agora, multiplicamos o número de opções para cada dupla para encontrar o total de maneiras diferentes de formar a quadrilha:

Total de maneiras = 4 (primeira dupla) * 3 (segunda dupla) * 2 (terceira dupla) * 1 (quarta dupla) = 24.

Portanto, o item está correto. Há 24 maneiras diferentes de se formar a quadrilha com 4 duplas, cada uma composta por um menino e uma menina.

4*3*2*1 = 24

4*3*2*1 = 24

soma os resultados e divide por 2 e permanecerá 24.

8 crianças, 4 pares com um menino e uma menina, 4!= 24

Obs.: Essa foi a forma que usei para entender a questão. Recomendo procurar resolução de questões parecidas. Fiquem bem e bons estudos!

Imagina o seguinte:

Tem 4 meninas e 4 meninos.

A professora botou uma fila de meninos e uma fila de meninas(um de frente pro outro) e disse: "as meninas que vão escolher seu par e formar a dupla."

Júlia foi a primeira e tinha 4 meninos disponíveis para formar uma dupla:

(4).

Ana foi a segunda e tinha 3 menos disponíveis(já que 1 deles foi escolhido anteriormente) para formar seu par:

(3).

Maria foi a terceira e tinha 2 meninos disponíveis para formar seu par:

(2)

Joana foi a quarta e última menina e tinha apenas 1 menino:

(1)

4.3.2.1= 24 maneiras.

Gabarito: Certo.

Resolvi escrever as duplas. Exemplo: Meninos (A, B, C e D) Meninas (1, 2, 3 e 4).

Se eu montar as duplas A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, C1, C2... no final, são 16 possibilidades. Não deveria dar o mesmo resultado de quem fez fatorial?