Exatamente dez anos após ter iniciado a obra, João finalmen...

Ele teria terminado a obra em 7 anos se não tivesse ficado doente. O ano de 1987 está entre o período de execução da obra. 

Contei 7 anos antes de 1987.                                                                                                                                                                     ..1980- 1981 - 1982 - 1983 - 1984 - 1985 - 1986 - 1987                                                                                                                           A questão pede o ano (mais recente: a pouco tempo) que a obra não teve início, o que seria o ano anterior ao de 1980 que é 1979.

Alternativa C

Colegas, pode ser que a minha explicação seja a mesma da/o Cici (muito bem feita!), mas eu vou tentar um pouco mais esclarecido para aqueles que não compreenderam (matemática, para mim, é tentativa atrás de tentativa)...

-1º: ele quer a alternativa que NÃO corresponderia!

Ele terminou em 10 anos, e disse que terminaria 3 anos antes se não tivesse ficado doente.
Logo, do ano que ele começou até o ano de 1987, não se passaram 7 anos, caso passasse, teria sido concluído. .

O erro da alternativa D (a que inicialmente tendemos a marcar) é que, dependendo da data escolhida, provavelmente não teria passado os 7 anos. Como: se iniciasse em 01 de dezembro de 80 e fosse até 01 de julho de 87, teriam se passado apenas 6 anos e 7 meses. A questão foi enfática ao mencionar 7 ANOS! É aceitável que se afirme que a obra possa ter começado em 80, e não ter sido terminada até 87.
Contudo, essa ressalva não acontece nos anos 77,78 e 79. Independente do mês e dia escolhido, até o ano de 87 passarão mais de 7 anos. Então, teríamos 3 alternativas!

2º MAS a banca pede o ano mais recente,  ou seja,  79.

Se a obra começou em 1979 e levou 10 anos, foi concluída em 1989!

Se ele disse que teria terminado 3 anos antes (levaria 7 anos, ao invés de 10 anos), ou seja, em 1986, se não tivesse ficado doente em 1987 (!!!)
Como poderia ter ficado doente em 1987, se a obra teria acabado em 1986????

Logo, o ano mais recente que a obra não teve início foi 1979!!

Repetindo a lógica:
Se iniciado em 1978, acabaria 1985.
Se iniciado em 1977, acabaria 1984.
Se iniciado em 1976, acabaria 1983.
E daí por diante.....como ele quer a mais recente...1979!

Já o ano de 1980 satisfaz a condição:
Se iniciou em 1980, acabaria em 1987, ano em que poderia ter ficado doente, o que acabou fazendo com que a obra só fosse concluída em 1990! (levando os 10 anos)

1987+3 = 1990 - 10 = 1980. ano mais próximo anterior a 1980 é 1979

Olá pessoal, entendi a questão, tb compreendi o início da obra em 1980; seu atraso a partir de 1987; seu término em 1990.

Mas, errei por causa disso, não compreendi muito bem a pergunta: "o ano mais recente durante o qual a obra CERTAMENTE NÃO teve início foi".

o ano mais recente foi 1981, e com certeza, a obra não iniciou em 1981 (foi em 1980). será que alguém poderia me esclarecer isto??? como ela não disse que teria de ser em um período em que a obra não estava acontecendo... rodei!

Força pra todos nós!