Caso o auditor seja capaz de avaliar, no máximo, quatro proc...
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Ano: 2011
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
CNPQ
Prova:
CESPE - 2011 - CNPQ - Analista em Ciência e Tecnologia Júnior - Geral |
Q91564
Estatística
Texto associado
Considere que a quantidade de processos que chegam a um
auditor diariamente siga uma distribuição de Poisson, com
parâmetro
e que cada processo, independentemente dos
demais, tenha probabilidade 0,2 de incorrer em algum tipo de
irregularidade. Com base nessa situação, julgue os itens que se
seguem.
auditor diariamente siga uma distribuição de Poisson, com
parâmetro
e que cada processo, independentemente dosdemais, tenha probabilidade 0,2 de incorrer em algum tipo de
irregularidade. Com base nessa situação, julgue os itens que se
seguem.
Caso o auditor seja capaz de avaliar, no máximo, quatro processos por dia, então, o número esperado de processos avaliados por ele será inferior a três.
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f(x; lambda) = [ (e^-lambda) * (lambda^x) ] / x!
Do enunciado, lambda=3.
Da assertiva, temos que o auditor avaliará no máximo 4 processos por dia, portanto, devemos calcular a média de processos avaliados considerando esse limite, ou seja, devemos considerar as probabilidades de x=1, 2, 3, e 4.
E[X] = somatório(x*Pr(X=x))
E[x] = Pr(x=0)x0 + Pr(x=1)x1 + Pr(x=2)x2 + Pr(x=3)x3 + Pr(x=4)x4
E[X] = [(e^-3*3^0)/ 0!]x0 + [(e^-3*3^1)/ 1!]x1 + [(e^-3*3^2)/ 2!]x2 + [(e^-3*3^3)/ 3!]x3 + [(e^-3*3^4)/ 4!]x4
E[X] = 0 x 0 + 0.149 x1 + 0.224 x2 + 0.224 x 3 + 0.168 x 4
E[X] = 0 + 0.149 + 0.448 + 0.672 + 0.672
E[X] = 1.941
Portanto, nestas condições, o valor valor esperado será inferior a 3.
Do enunciado, lambda=3.
Da assertiva, temos que o auditor avaliará no máximo 4 processos por dia, portanto, devemos calcular a média de processos avaliados considerando esse limite, ou seja, devemos considerar as probabilidades de x=1, 2, 3, e 4.
E[X] = somatório(x*Pr(X=x))
E[x] = Pr(x=0)x0 + Pr(x=1)x1 + Pr(x=2)x2 + Pr(x=3)x3 + Pr(x=4)x4
E[X] = [(e^-3*3^0)/ 0!]x0 + [(e^-3*3^1)/ 1!]x1 + [(e^-3*3^2)/ 2!]x2 + [(e^-3*3^3)/ 3!]x3 + [(e^-3*3^4)/ 4!]x4
E[X] = 0 x 0 + 0.149 x1 + 0.224 x2 + 0.224 x 3 + 0.168 x 4
E[X] = 0 + 0.149 + 0.448 + 0.672 + 0.672
E[X] = 1.941
Portanto, nestas condições, o valor valor esperado será inferior a 3.
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