Num processo homogêneo de Poisson N(t) com parâmetro λ, λ &g...

O processo homogêneo de Poisson é um modelo matemático usado para descrever a ocorrência de eventos aleatórios ao longo do tempo ou do espaço, quando esses eventos ocorrem de forma independente e a uma taxa média constante. Foi introduzido pelo matemático francês Siméon Denis Poisson.

Nesse processo, os eventos acontecem de forma contínua e independente, e a probabilidade de um evento ocorrer em um intervalo específico de tempo ou espaço é proporcional ao tamanho desse intervalo, desde que o intervalo seja pequeno o suficiente para que a probabilidade de mais de um evento ocorrer seja negligenciável.

O processo de Poisson é caracterizado pela distribuição de Poisson, que descreve a probabilidade de um número específico de eventos ocorrer em um intervalo fixo de tempo ou espaço, dado o número médio esperado de eventos nesse intervalo.

Este processo é amplamente utilizado em diversas áreas, como teoria das filas, modelagem de tráfego de rede, estatística, telecomunicações, e muitas outras, onde o fenômeno de interesse ocorre de forma aleatória e independente ao longo do tempo ou espaço.

No caso de um processo homogêneo de Poisson N(t) com parâmetro λ, as propriedades do número de ocorrências em intervalos de comprimento Δt são as seguintes:

A. As ocorrências são independentes para intervalos disjuntos e têm distribuição de Poisson com média λΔt.

Portanto, a alternativa correta é:

B. São independentes para intervalos disjuntos e têm distribuição de Poisson com média λΔt.