Supondo-se que os indivíduos de certa população sejam class...

LETRA D

~A∩~B = 0,42. Isso aqui significa que a União de A com B vale 0,58. Explico: 1 é o universo, se eu retiro desse universo tudo que não é A e não é B ao mesmo tempo, me sobra a união de A com B. 1 - 0,42 = 0,58.

Dito isso, prossigamos com a resolução:

• AUB = A + B - A∩B

0,58 = A + B - 0,12

0,7 = A + B

A = 0,7 - B

• B - A = 0,1

B - (0,7-B) = 0,1

B -0,7 + B = 0,1

2B = 0,8

B = 0,4

vou chamar x de P(A) e y de P(B), nos dois casos, não conta a interseção.

-> 0,42 é tudo q não está em A e em B(contando com a interseção)

-> Com as informações do enunciado, vamos juntar tudo:

x+y+0,12+0,42=1

x+y=0,46

vamos isolar o x pra achar o y na próxima conta agr: x=0,46-y

O enunciado fala q P(B) - P(A) = 0,1, então>>>

(y+0,12) - (x+0,12) = 0,1

y+0,12 - (0,46 - y + 0,12) = 0,1

2y - 0,46 = 0,1

y=0,28

o y é sem a interseção, vamos adicioná-la pra achar o valor de P(B):

y+0,12 = 0,28+0,12 = 0,4

[ALTERNATIVA D]

P(A¯∩B¯)=1−P(A∪B)

.Agora lembremos que a probabilidade da união de conjuntos é dada por 

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

.Usando que P(A∩B)=0,12, 

A¯∩B¯)=0,42 e P(B)−P(A)=0,10, então 

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)

1−P(A¯∩B¯)=P(B)−0,1+P(B)−P(A∩B)

1−0,42=2P(B)−0,1−0,12

2P(B)=0,8

P(B)=0,4

.Gabarito: Letra D