Considere-se que um tubo em forma de U contenha três líquido...

Partindo da situação de equilíbrio dos líquidos 2 e 3, temos que:

Pressão sobre o líquido 2 = pressão sobre o líquido 3 (P2=P3)

Adotando o ponto de referência sendo o a transição do líquido 1 com os líquidos 2 e 3 temos as equações:

P1= 1atm + D2*h2*g

P2= 1atm + D3*h3*g

Igualando ambas equações temos:

D2*h2=D3*h3

Sabemos que d1 = 2d2 = 3d3, logo: d3=3/2d2

Também sabemos que h2=18cm

Então:

d3*18=(3/2)d3*h3 (cortamos d3 com d3)

18=(3/2)h3

h3=12

Alternativa A (12cm)

P=Patm+ugh

P2=P3

Patm e gravidade= constante (pode cortar).

u1= 100 (d1)

u2= 50 (2d2)

u3= 33,33 (3d3)

Coloquei assim pra facilitar o cálculo.

u2.h2=u2.h3

50.h2=33,33.18

50h2=599,9

h2=11,99cm

Arredonda pra 12 cm.

Alternativa A

Nesse caso, como os líquidos estão nivelados por baixo, não precisamos nos preocupar com o líquido 1. Alguns exercícios estão com esse nivelamento deslocado. Nesses outros casos, um dos líquidos terá, além da sua própria coluna de pressão, toda a coluna do 3o líquido somada ao mesmo.

h3 = 18

2 x d2 = 3 x d3

d2 = 3 x d3 / 2

d2 x h2 = d3 x h3

3 x d3 / 2 x h2 = d3 x 18

Elimina o d3 em ambos os lados.

3/2 h2 = 18

3 x h2 = 18 x 2

h2 = 36/3 = 12