Por meio da sentença, o juiz cumpre a função jurisdicional, ...

Em regra, o resultado da atividade jurisdicional culmina numa decisão (sentença
ou acórdão), podendo ser: a) decisão de mérito ou coisa julgada material ou sentença
definitiva (mérito significa “pedido”, pedido formulado pelo autor; a decisão de mérito
decide o conflito, julgando-o), e
b) decisão de coisa julgada formal ou sentença terminativa
(nesse caso, a decisão não decide o conflito podendo haver repropositura da ação).

ALTERNATIVA INCORRETA!
Embora o magistrado, através da decisão judicial, esteja aplicando o direito ao caso concreto, ou seja, exercendo função jurisdicional, não há que se falar que a sentença põe fim ao processo, com o seu consequente arquivamento, de forma definitiva.
Trata-se do conceito já ultrapassado de sentença, o qual afirmava que a referida decisão constitui o ato que põe fim ao processo.
Ocorre que atualmente, a nova acepção conferida ao termo "sentença" possui como critério o conteúdo constante na decisão judicial, conforme prescrevem os artigos 267 e 279 do Código de Processo Civil.
É a disposição contida no artigo 162, § 1º do referido diploma normativo:

Artigo 162 - Os atos do juiz consistirão em sentenças, decisões interlocutórias e despachos.

§ 1º - Sentença é o ato do juiz que implica alguma das situações previstas nos arts. 267 e 269 desta Lei.
Aliás, a sentença não enseja o arquivamento automático da demanda, de forma definitiva, sendo passível de impugnação por meio de recurso.

Cabe aqui analisar o conceito de sentença, que pelas palavras do Professor Alexandre Freitas é o ato jurisdicional de inteligência do juiz e vontade do Estado que põe termo a uma fase ou ao processo. 

Com o surgimento do processo sincrético, deixou de existir processos distintos (conhecimento, execução) com uma sentença findando cada um, passou-se a ter fases  processuais, aonde a sentença apenas finaliza a fase, e não extingue ou arquiva o processo.

Espero ter acrescentado.

A titulo de conhecimento:

Súmula 514 do E. Supremo Tribunal Federal: "admite-se ação rescisória contra sentença transitada em julgado, ainda que contra ela não se tenham esgotados todos os recursos". O que quer dizer essa súmula é o seguinte, ao nosso ver: imagine uma sentença contra a qual não foi apresentado recurso de apelação; nesse caso, apesar da parte não ter apelado,  a decisão transitou em julgado e, em assim sendo, pode ser rescindida via ação rescisória; não há a necessidade de se esgotar todas as vias de recurso contra a sentença para que sobre ela incidisse a res judicata (não seria necessário apresentar apelação, REsp, RExt etc).  

“Basta dizer, para demonstrar a impropriedade da definição, que a sentença não é (nem nunca foi ) capaz de extinguir o processo, eis que é possível a interposição de recurso contra a mesma , o que fará com que o processo continue a se desenvolver. Em verdade, o módulo processual de conhecimento só se encerra com o trânsito em julgado da sentença, o que se dá no momento em que se esgotam os recursos cabíveis.”
Lições de Direito Processual Civil – Alexandre Freitas Câmara