Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguinte...

As mulheres se dividiram em 3 grupos de 3 mulheres, tendo cada grupo ocupado um dos três barcos. Sendo assim e cada barco restaram 5 lugares para serem preenchidos pelos 6 homens.

  Assim a probabilidade de que o barco vermelho saia com 5 homens será de

Onde 1/3 é a chance do 1° homem entrar no barco vermelho, o 2° entrar também no barco vermelho até completar o 5° homem. Onde 3 é o número de barcos que temos.

Resposta: ERRADO.

Bem galera, corrijam-me caso eu esteja errado, mas entendi da seguinte forma:

Existem 6 homens para entrar em 3 barcos de maneira aleatória, a questão pergunta do barco vermelho ter saído com 5 homens do porto

A chance do 1º homem ir para o barco vermelho é 1/3;

A chance do 2º homem ir para o barco vermelho também é 1/3, e assim por diante até o 5º homem (já que são eventos independentes). Logo a chance do barco vermelho ter 5 homens é:

1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/243 = 0,004 que é inferior a 0,04

Victor e Ricardo, acredito que não esteja correto o pensamento.

Se fizéssemos somente (1/3)^5, onde, no cálculo, estaria o sexto homem? Pois ele também tem a probabilidade de entrar no barco vermelho e, se tivesse, não seria o caso que a questão está se referindo.

Não sei calcular por meio de fórmula. Mas acho que deveríamos calcular todas as possibilidades de os turistas se dispersarem nos 3 barcos (calculei 60) e depois saber as possibilidades de terem exatamente 5 no vermelho (calculei 2, sendo a primeira possibilidade com 5 no vermelho e 1 no azul e a segunda possibilidade com 5 no vermelho e 1 no amarelo). Daí fazer a divisão (2/60) e saber a probabilidade. Achei aqui 0,0333 como resposta.

Lembrando que não importa qual homem exatamente está em qual barco... somente a quantidade de homens em cada barco.

Bom pessoal entendi assim:

Distribuindo-se aleatoriamente os homens em três barcos temos pelo PFC: 6x5x4=120

Se já temos o barco vermelho com 5 ocupantes então só restam 2 possibilidades que seriam: o barco amarelo com 1 e azul 0, e o amarelo 0 e azul 1.

Logo 2 possibilidades em um universo de 120: 2/120 = 0,01666667

Gabarito Errado

Coloft Aduba o calculo do Vitor está correto, o sexto homem não pode estar no barco, pois só cabem 8. Como ja tinha3 mulheres, cabia somente mais 5 homens, logo 1/3.1/3.1/3.1/3.1/3 = 1/243 = 0,004

Pensei diferente:

Vamos lá.... 

P = 1/3 * 1/3 (precisamos de dois homens para o barco vermelho). Agora que já conseguimos o que queríamos, precisamos achar a probabilidade dos homens restantes não irem para o barco vermelho:

P = 2/3 * 2/3 * 2/3 * 2/3.

Multiplicando as duas probabilidades = 1/9 * 8/81 =  0,010.