Considerando o valor “53F”, em base hexadecimal, assinale a ...

A alternativa correta é a A - 2447 e 1343. Para compreender a resposta, é importante ter conhecimento sobre sistemas de numeração e as regras para conversão entre diferentes bases.

O valor dado está em base hexadecimal, onde cada dígito representa uma potência de 16. Os dígitos em hexadecimal vão de 0 a 9 e depois seguem com as letras A até F, representando os valores de 10 a 15 em decimal.

Para converter de hexadecimal para decimal, multiplicamos cada dígito pelo valor de 16 elevado à sua posição, começando do dígito menos significativo (à direita) que é a posição 0:

• F em hexadecimal é 15 em decimal. 15 x (16^0) = 15
• 3 em hexadecimal é 3 em decimal. 3 x (16^1) = 48
• 5 em hexadecimal é 5 em decimal. 5 x (16^2) = 1280

Ao somar esses valores, obtemos 15 + 48 + 1280 = 1343 em decimal.

Para converter de hexadecimal para octal, normalmente convertemos primeiro para decimal e, em seguida, para octal. Contudo, existe um método direto que consiste em converter cada dígito hexadecimal em um conjunto de 4 bits (binário) e depois agrupar os bits em conjuntos de 3 para converter para octal.

Conforme as equivalências binárias:

• 5 em hexadecimal é 0101 em binário
• 3 em hexadecimal é 0011 em binário
• F em hexadecimal é 1111 em binário

Juntando tudo, temos 0101 0011 1111 em binário. Agora, agrupamos os bits em conjuntos de 3, da direita para a esquerda: 010 100 111 111 e convertemos para octal:

• 010 em binário é 2 em octal
• 100 em binário é 4 em octal
• 111 em binário é 7 em octal
• 111 em binário é 7 em octal

Portanto, o número 53F em hexadecimal equivale a 2447 em octal. Essa abordagem simplifica o processo sem precisar passar pelo decimal como intermediário.

Assim, a resposta correta é 2447 em octal e 1343 em decimal, que é a alternativa A.

Essa questão deveria ser anulado, pois o numero 53F na representação octal é ´2477 e na representação decimal é 1343

A menos errada é a letra A

Verdade, essa questão deveria ser anulada pois o correto seria: 2477 letra A

essa questão esta é errada, correto é 2477

Tanto o gabarito quanto o professor estão ERRADOS.

53F em Hexadecimal

5|3|F (passa cada um para binário com 4 bits)

5 = 0101; 3 = 0011; F(15) = 1111

Em binário, temos: 010100111111

Através desse binário é possível identificarmos o seu valor decimal (1+2+4+8+32+256+1024 = 1343)

Em octal, ao pegamos o número binário e o dividimos em grupos de 3, fazendo a leitura.

010 | 100 | 111 | 111

010 = 2

100 = 4

111 = 7

111 = 7

Em binário: 010100111111.

Em decimal: 1343.

Em octal: 2447.