Uma firma que opera em um mercado competitivo tem a seguinte...
Uma firma que opera em um mercado competitivo tem a seguinte função de demanda: P = 120, sendo P o preço de mercado. Essa firma tem o seguinte custo total: CT = 5q2 + 3, sendo q a quantidade produzida pela empresa. A poluição gerada por essa firma causa o seguinte dano marginal para a sociedade: dmg = 10.
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o nível ótimo social de produção dessa firma.
Gabarito comentado
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Alternativa Correta: D - 11
Tema Central: A questão aborda a determinação do nível ótimo social de produção em um mercado competitivo, considerando o custo total da firma e o dano marginal causado à sociedade. Esse é um conceito importante na microeconomia e na econometria quando se analisa o impacto das atividades produtivas sobre o bem-estar social.
Resumo Teórico: Em um mercado competitivo, o nível ótimo social de produção é encontrado quando o custo marginal social (CMS) é igual ao preço de mercado (P). O CMS é a soma do custo marginal privado (CMP) e do dano marginal (dmg) causado à sociedade. Portanto, CMS = CMP + dmg, e a condição de eficiência é CMS = P.
Custo Marginal Privado: Dado o custo total da firma CT = 5q2 + 3, o custo marginal privado (CMP) é a derivada do custo total em relação à quantidade produzida q. Assim, CMP = d(CT)/dq = 10q.
Dano Marginal: O dano marginal causado à sociedade é dado por dmg = 10.
Justificativa da Alternativa Correta: A condição para o nível ótimo social é que o custo marginal social (CMS) seja igual ao preço de mercado. Logo, temos:
CMS = CMP + dmg = 10q + 10 = 120
Resolvendo para q: 10q + 10 = 120
10q = 110
q = 11
Portanto, a alternativa correta é a letra D (11).
Análise das Alternativas Incorretas:
- A - 3: Essa quantidade é subestimada, não considera o cálculo correto do custo marginal social igual ao preço de mercado.
- B - 5: Também subestimada, não resolve a equação correta para o nível ótimo social.
- C - 10: Próxima do valor correto, mas ainda não considera o dano marginal de forma adequada no cálculo.
- E - 24: Essa quantidade é superestimada, muito além do equilíbrio entre CMS e P.
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