Em uma fábrica, sabe-se que 3 máquinas, operando conjunta e ...

Tema Central da Questão: Esta questão avalia a capacidade de entender e resolver problemas envolvendo produtividade e regra de três composta. Tais questões são comuns em concursos públicos, pois testam o raciocínio matemático e a habilidade de lidar com proporções e escalas.

Resumo Teórico: Quando tratamos de produtividade, a relação entre máquinas, tempo de operação e unidades produzidas é crucial. A regra de três composta nos ajuda a compreender como essas variáveis se inter-relacionam. Neste caso, precisamos ajustar o número de máquinas para atingir uma nova meta de produção em um tempo diferente.

Justificativa da Alternativa Correta (B - 3 máquinas):

Inicialmente, sabemos que 3 máquinas produzem 300 unidades em 5 horas. Assim, podemos calcular a produtividade unitária por máquina por hora:

• Produtividade por hora de uma máquina: \( \frac{300 \text{ unidades}}{3 \text{ máquinas} \times 5 \text{ horas}} = 20 \text{ unidades por máquina por hora} \)

A nova meta é produzir 480 unidades em 4 horas. Precisamos determinar o número de máquinas necessário:

• Unidades por hora com o novo objetivo: \( \frac{480 \text{ unidades}}{4 \text{ horas}} = 120 \text{ unidades por hora} \)
• Número de máquinas necessárias: \( \frac{120 \text{ unidades por hora}}{20 \text{ unidades por máquina por hora}} = 6 \text{ máquinas} \)

Como já temos 3 máquinas, precisamos de 3 máquinas adicionais. Portanto, a alternativa correta é a B - 3 máquinas.

Análise das Alternativas Incorretas:

• A - 2 máquinas: Isso resultaria em um total de 5 máquinas, produzindo apenas 100 unidades por hora, insuficiente para a nova meta.
• C - 4 máquinas: Isso totalizaria 7 máquinas, produzindo mais do que o necessário (140 unidades por hora), não é a solução mais eficiente.
• D - 5 máquinas: Um total de 8 máquinas, que é um excesso ainda maior, produzindo 160 unidades por hora.
• E - 6 máquinas: Isso seria um total de 9 máquinas, produzindo 180 unidades por hora, muito além do necessário.

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