Em 3 empresas M, N, e P são extraídas, independentemente, am...

A boa notícia é que dá pra fazer essa questão sem fazer conta.. pois "perde-se" muito tempo encontrar o qui observado em uma tabela 3x3. 

letra e) os graus de liberdade são: (3 - 1)*(3 - 1) = 4 >> assertiva falsa,

letra d) para nível de significância igual a zero, a preferência independe da empresa.. não precisa nem fazer conta.. é só desenhar a região crítica.. assertiva falsa,

letra c) se considerarmos essa assertiva como verdadeira, é sinal que que a letra b) também é verdadeira, pois nesse caso, é sinal que o qui-observado é menor que 9,49, que por sua vez é menor que 12.. e não há como haver duas alternativas verdadeiras.. logo, essa alternativa é falsa. Sendo ela falsa, faz com que a alternativa a) seja verdadeira.

χ2≈13,5

O número de graus de liberdade é dado por

(L−1)×(C−1)

Em que L

indica o número de linhas (são 3, uma para cada empresa) e C

indica o número de colunas (são 3, uma para cada plano.

(3−1)×(3−1)=4

São 4 graus de liberdade.

Os valores críticos são:

• Para 5% de significância, 9,49 (primeira linha da tabela do enunciado, coluna de n=4). Neste caso, a estatística teste (13,5) é maior que o valor crítico e H0 é rejeitada

Para 1% de significância, 13,28 (segunda linha da tabela, coluna de n=4). Neste caso, a estatística teste (13,5) continua sendo maior que o valor crítico e H0 é rejeitada.

Letra A:para qualquer nível de significância superior a 1% a conclusão é que a preferência depende da empresa.

Oras, se para o nível de 1% nós já rejeitamos H0, então certamente para qualquer nível maior que 1% continuaremos rejeitando. Pois aumentar o valor de α

só torna mais fácil rejeitar H0. Alternativa correta.

Letra B: o valor do qui-quadrado observado é inferior a 12.

Errado, o valor foi de aproximadamente 13,5.

Letra C: tanto ao nível de significância de 1% como ao nível de significância de 5%, a conclusão é que a preferência independe da empresa.

Errado, nos dois níveis rejeitamos H0, logo, há sim dependência da empresa.

Letra D: não existe um nível de significância inferior a 1% tal que a conclusão é que a preferência independe da empresa.

Errado, sempre é possível deixar o valor de α

tão pequeno quanto se queira, tendendo a 0, de modo que praticamente qualquer hipótese H0 seja aceita.

Letra E: o número de graus de liberdade do teste é igual a 8.

Errado, vimos que o o número de graus de liberdade foi igual a 4.