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Q1932873
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Q1932873 Raciocínio Lógico
    Um rei, ao fazer um censo para decidir onde investir os recursos de seu país, percebeu que a maior parte de seus 1.000 súditos acreditava que os recursos poderiam ir para educação, saúde ou tecnologia. Em seguida, ele percebeu que esse número era 5 vezes maior que o número de súditos que preferiam o investimento apenas em tecnologia, 10 vezes maior que o número de súditos que preferiam o investimento apenas em saúde e 2,5 vezes maior que o número de súditos que preferiam o investimento apenas em educação. 

Com base nessa situação hipotética, sabendo que a quantidade de súditos que preferem o investimento em duas das áreas, independentemente de quais elas sejam, é igual ao número de súditos que preferem o investimento apenas na saúde, julgue o item.


100 súditos preferem o investimento apenas na área de tecnologia.

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É possível perceber pelo enunciado que A∩B∩C+ A∩B+A∩C+B∩C=>500<1000

Ou seja, devemos achar um número que maior que a maior parte (>500) que o total do diagrama de venn não ultrapasse mil pessoas. Vamos começar com 600:

600 (A∩B∩C) ficaria 60 pessoas preferem investimento em saúde

120 em tecnologia

240 em educação

O valor do A∩B+A∩C+B∩C= Saúde

Ou seja, 3x=60=180

Somando tudo

120+240+60+180+600=1200

Ou seja, não pode ser 600 o valor de A∩B∩C, pois ultrapassaria o total de entrevistados que é 1000 e consequentemente todo número maior de 600 também não daria certo. Tentando com o valor A∩B∩C sendo 500

100 tecnologia

50 saúde

150 o A∩B+A∩C+B∩C

200 em educação

Somando tudo

100+50+150+200+500=1000

Portanto, o valor do ABC é 500, pois atende todos os requisitos do enunciado:

Maior parte prefere dois ou mais investimentos (650 pessoas), não ultrapassa o total (1000) e não sobra ninguém sem responder (questão não fala se alguém não respondeu).

Rapaz, aqui deu 200 pra tecnologia. Vamos aguardar o gabarito definitivo.

CERTO

DO INÍCIO: (acompanhe com o enunciado)

  • OBS: tentei desenhar o diagrama para quem quiser acompanhar: http://sketchtoy.com/70848025
  • TOTAL = 1000 súditos
  • MAIOR PARTE = acreditava que os recursos poderiam ir para Educação, Saúde ou Tecnologia. (interseção entre os três = X)
  • APENAS T = X/5
  • APENAS S = X/10
  • APENAS E = X/2,5
  • EM DUAS ÁREAS, QUALQUER DELAS = X/10

A SOMA de tudo é, por óbvio, o TOTAL:

X + X/5 + X/10 + X/2,5 + X/10 + X/10 + X/10 = 1000

10X + 2X + X + 4X + X + X + X / 10 = 1000 (tirando o MMC)

20X / 10 = 1000

2X = 1000

X = 500 (Já descobrimos o valor de X, agora basta substituir para saber cada valor)

  • MAIOR PARTE = Educação, Saúde ou Tecnologia. = 500
  • APENAS T = X/5 = 500/5 = 100
  • APENAS S = X/10 = 500/10 = 50
  • APENAS E = X/2,5 = 500/2,5 = 200
  • EM DUAS ÁREAS, QUALQUER DELAS = X/10 = 500/10 = 50

Consegui errar todas, hehehehehelp!

Aqui ela traz o "apenas", né? Tá de brincadeira com o gabarito da questão anterior que se refere à saúde

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