Com o acréscimo de 2 bits de quantização, em cada amostra, ...

Vamos analisar a questão apresentada sobre a modulação por código de pulso (PCM), que é uma técnica usada para digitalizar sinais analógicos, como sinais de voz, para transmissão digital. O item em julgamento trata especificamente do efeito de aumentar os bits de quantização sobre o ruído de quantização.

Gabarito Correto: C - Certo

Contexto Teórico: A PCM envolve três principais etapas: amostragem, quantização e codificação. Durante a fase de quantização, o sinal contínuo é convertido em um sinal discreto, o que pode introduzir um erro conhecido como ruído de quantização.

Cada aumento de 1 bit na resolução de quantização dobra o número de níveis de quantização. Isso resulta em uma redução de aproximadamente 6 dB no ruído de quantização, considerando a relação sinal-ruído (SNR). Portanto, se aumentarmos em 2 bits, a redução será de aproximadamente 12 dB.

Justificativa para a Alternativa Correta:

• A declaração afirma que adicionar 2 bits de quantização reduz o ruído em 12 dB. Isso está correto e é um resultado direto das propriedades dos níveis de quantização e da relação sinal-ruído associada à quantização em PCM. Matemática e teoricamente, a cada incremento de 1 bit, há uma melhoria de 6 dB na SNR, dando suporte à afirmação da questão.

Por que a alternativa "C - Certo" está correta:

• Com 2 bits extras, o número de níveis de quantização aumenta significativamente, o que reduz o erro de quantização, resultando em uma melhoria na SNR de cerca de 12 dB.
• Esta observação é baseada na fórmula: melhoria de SNR (dB) = 6 * número de bits adicionados.

Considerações Finais:

Entender o impacto dos bits de quantização no ruído é crucial para otimizar a qualidade de transmissão em sistemas de comunicação. A prática de analisar como as características do sistema afetam o desempenho ajuda a construir uma base sólida em telecomunicações.

Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!

A relação sinal-ruído em um conversor AD é dada pela fórmula

SNR = 6,02*N + 1,76 [dB]

onde N é o número de bits do conversor.

Logo, a adição de 2 bits melhora em 12dB.

De acordo com a fórmula 6.41 do livro: Sistemas de Comunicações Analógicos e Digitais (Lathi), tem-se que a relação sinal-ruído (SNR) em dB é:

SNR=(a+6*n) [dB]

Onde:

n=número de bits

a=10Log(c).

Utilizando a fórmula acima, é possível verificar que, ao adicionar dois bits à quantização:

SNRnovo=[a+6*(n+2)]=(a+6*n+12)=SNR+12 [dB]

Portanto, SNR = SNRnovo - 12

Assim, acrescentando 2 bits de quantização, em cada amostra, obtém-se uma diminuição de 12 dB na potência do ruído de quantização inicial.