Tito somou o valor binário 00111111 a certo valor expresso e...

Alternativa correta: E - DF3B

Para resolver essa questão, precisamos entender o processo de conversão entre sistemas numéricos, mais especificamente entre binário, hexadecimal e decimal. Vamos começar convertendo o valor binário dado para decimal, para então somá-lo ao valor hexadecimal desconhecido e encontrar a resposta correta.

O valor binário 00111111 corresponde ao número 63 em decimal, pois:

• 2⁰ * 1 = 1
• 2¹ * 1 = 2
• 2² * 1 = 4
• 2³ * 1 = 8
• 2⁴ * 1 = 16
• 2⁵ * 1 = 32
• Os restantes são 0, então não contribuem para o valor final.

Somando isso, obtemos 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63.

Se somarmos 63 ao valor desconhecido em hexadecimal, obtemos 57.210 em decimal. Agora, precisamos subtrair 63 de 57.210 para obter o valor original em decimal que Tito usou:

57.210 - 63 = 57.147

Em seguida, convertemos o valor 57.147 de decimal para hexadecimal. Essa conversão pode ser feita dividindo o número decimal por 16 sucessivamente e anotando os restos, que correspondem aos dígitos em hexadecimal, ou utilizando uma calculadora que faça essa conversão diretamente. O resultado dessa conversão é DF3B, que é a resposta que procuramos.

Agora, vamos justificar a alternativa correta:

A alternativa E - DF3B é a correta porque ao somar 63 (o valor binário convertido para decimal) ao valor hexadecimal DF3B (convertendo-o também para decimal), obtemos exatamente 57.210, que é o resultado mencionado no enunciado. A conversão de DF3B para decimal é como segue:

• D em hexadecimal é 13 em decimal, então 13 * 16³ = 13 * 4096 = 53.248
• F em hexadecimal é 15 em decimal, então 15 * 16² = 15 * 256 = 3.840
• 3 em hexadecimal é 3 em decimal, então 3 * 16¹ = 3 * 16 = 48
• B em hexadecimal é 11 em decimal, então 11 * 16⁰ = 11 * 1 = 11

Somando os valores encontrados, temos 53.248 + 3.840 + 48 + 11 = 57.147. Agora, adicionamos o valor binário convertido para decimal (63) a este valor:

57.147 + 63 = 57.210

Portanto, é essa a conversão que comprova que a alternativa E é a correta.

00111111 ===> 63

57.210 - 63 = 57.147

57.147 / 16 = 3571 | resto 11 == B (hexa)

3571 / 16 = 223 | resto 3 == 3 (hexa)

223 / 16 =  | resto 15 == F (hexa)  13 == D (hexa)

Montagem é de baixo para cima  DF3B

Essa é pra checsr se o povo sabe dividir.