Considere duas sequências (A e B) de quatro termos cada, se...

A questão fala que a soma dos termos da P.A (Progressão aritimética) com com a soma dos termos da P.G (Progressão geometrica) são iguais.

Usando a formula das somas dos termos das duas progressão, a seguinte equação é formada.

Com essa equação em mãos, já sabemos alguns valores dela. Sabemso que o primeiro termo (a1) é igual a 1. E que o quarto termo corresponde ao ultimo da P.A. e da P.G.

a1 = 1

n = 4

Para resolver essa equação de quarto grau irei usar o método da tentativa, onde, irei pegar o termo independente "3" e dividir pelo termo a da equação, que nesse caso é igual a "1". Os divisores do resultado da divisão poderá ser uma das solução da equação, as soluções reais. São delas que eu irei precisar.

3 : 1 = 3

Os divisores de 3 são, -1, 1 -3 e 3.

Portanto podemos ver que 3 é uma das soluções dessa equação.

Ele representa o valor de "q" que é a razão da P.G.

O valor de "r" que é a razão da P.A. é igual a 2q

Logo

r = 2 * 3

r = 6

O produto de r e q:

r * q =

6 * 3 =

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