NÃO constitui função institucional do Ministério Público:

Gabarito C é competência da DPU. Art. 134. A Defensoria Pública é instituição permanente, essencial à função jurisdicional do Estado, incumbindo-lhe, como expressão e instrumento do regime democrático, fundamentalmente, a orientação jurídica, a promoção dos direitos humanos e a defesa, em todos os graus, judicial e extrajudicial, dos direitos individuais e coletivos, de forma integral e gratuita, aos necessitados, na forma do inciso LXXIV do art. 5º desta Constituição Federal. (EC nº 45/2004, EC nº 74/2013 e EC nº 80/2014)

Art. 129. São funções institucionais do Ministério Público:

I - promover, privativamente, a ação penal pública, na forma da lei;

II - zelar pelo efetivo respeito dos Poderes Públicos e dos serviços de relevância pública aos direitos assegurados nesta Constituição, promovendo as medidas necessárias a sua garantia;

III - promover o inquérito civil e a ação civil pública, para a proteção do patrimônio público e social, do meio ambiente e de outros interesses difusos e coletivos;

IV - promover a ação de inconstitucionalidade ou representação para fins de intervenção da União e dos Estados, nos casos previstos nesta Constituição;

V - defender judicialmente os direitos e interesses das populações indígenas;

VI - expedir notificações nos procedimentos administrativos de sua competência, requisitando informações e documentos para instruí-los, na forma da lei complementar respectiva;

VII - exercer o controle externo da atividade policial, na forma da lei complementar mencionada no artigo anterior;

VIII - requisitar diligências investigatórias e a instauração de inquérito policial, indicados os fundamentos jurídicos de suas manifestações processuais;

IX - exercer outras funções que lhe forem conferidas, desde que compatíveis com sua finalidade, sendo-lhe vedada a representação judicial e a consultoria jurídica de entidades públicas.

§ 1º - A legitimação do Ministério Público para as ações civis previstas neste artigo não impede a de terceiros, nas mesmas hipóteses, segundo o disposto nesta Constituição e na lei.

§ 2º As funções do Ministério Público só podem ser exercidas por integrantes da carreira, que  deverão  residir  na  comarca  da  respectiva  lotação,  salvo  autorização  do  chefe  da instituição. (Redação dada pela Emenda Constitucional nº 45, de 2004)

§ 3º O ingresso na carreira do Ministério Público far-se-á mediante concurso público de provas  e  títulos,  assegurada  a  participação  da  Ordem  dos  Advogados  do  Brasil  em  sua realização,  exigindo-se  do  bacharel  em  direito,  no  mínimo,  três  anos  de  atividade  jurídica  e observando-se,  nas  nomeações,  a  ordem  de  classificação. (Redação  dada  pela  Emenda Constitucional nº 45, de 2004)

§ 4º Aplica-se ao Ministério Público, no que couber, o disposto no art. 93. (Redação dada pela Emenda Constitucional nº 45, de 2004)

§  5º  A  distribuição  de  processos  no  Ministério  Público  será  imediata. (Incluído  pela Emenda Constitucional nº 45, de 2004

LETRA C CORRETA 

CF/88

Art. 134. A Defensoria Pública é instituição permanente, essencial à função jurisdicional do Estado, incumbindo-lhe, como expressão e instrumento do regime democrático, fundamentalmente, a orientação jurídica, a promoção dos direitos humanos e a defesa, em todos os graus, judicial e extrajudicial, dos direitos individuais e coletivos, de forma integral e gratuita, aos necessitados, na forma do inciso LXXIV do art. 5º desta Constituição Federal.  

Sobre a letra E: Exercer o controle externo significa fiscalizar a atividade policial. "O controle externo da atividade policial pelo Ministério Público tem como objetivo manter a regularidade e a adequação dos procedimentos empregados na execução da atividade policial, bem como a integração das funções do Ministério Público e das Polícias voltadas para a persecução penal e o interesse público "

Fonte: http://www.prba.mpf.mp.br/atuacao/criminal/controle-externo/apresentacao

Para quem tinha dúvidas de como o MP controla a atividade policial.

O gabarito da questão é letra C.

Orientar e defender, em todos os graus, os necessitados, na forma do Artigo 5º, LXXIV da Constituição Federal!

Função da defensoria pública.