Necessita-se de um microprocessador para um projeto em que ...
Necessita-se de um microprocessador para um projeto em que será realizada a leitura da temperatura do ambiente através de uma interface que converte essa temperatura em um valor digital. O intervalo de temperaturas a ser medido fica entre -10º C e 90º C, e o hardware de medição da temperatura é capaz de gerar um valor com precisão de 0,5º C, de forma que os valores digitais representem temperaturas iguais a -10º C, -9,5º C, -9,0º C, ..., 0º C, 0,5º C, ... 85,5º C e 90º C. O sistema faz medidas de 20 em 20 minutos, e a memória disponível deve ser capaz de guardar pelo menos as últimas 24h de medições realizadas, cada medida em uma posição de memória.
Sabendo-se que as memórias disponíveis usam palavras que podem ter 8 ou 16 bits e são construídas com um número de posições que é sempre uma potência de 2, a menor memória capaz de atender aos requisitos desse sistema tem um tamanho, em bits, de
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Gabarito: Letra B - 1.024 bits
Para resolver essa questão, precisamos entender como calcular a quantidade de memória necessária para armazenar as medidas de temperatura. Primeiro, vamos avaliar o intervalo de medição e a precisão requerida. O intervalo vai de -10º C a 90º C, com um incremento de 0,5º C, o que nos dá:
(90 - (-10)) / 0,5 = 200 medidas diferentes
Para representar 200 medidas diferentes, precisamos determinar quantos bits são necessários. O cálculo é feito com logaritmo na base 2 porque a memória é organizada em potências de 2. Portanto, precisamos encontrar um valor de n tal que 2n ≥ 200. O menor n que satisfaz essa condição é 8, já que 28 = 256; portanto, 8 bits são suficientes para representar uma medida de temperatura.
Agora, vamos calcular a quantidade de memória para armazenar os dados de 24 horas de medição, sabendo que a medição ocorre a cada 20 minutos. Há 72 períodos de 20 minutos em 24 horas (24 horas * 3 medidas por hora). Portanto, precisamos de memória para 72 medidas:
72 medidas * 8 bits por medida = 576 bits
Como as memórias disponíveis são organizadas em palavras de 8 ou 16 bits e o número de posições é uma potência de 2, o próximo tamanho de memória acima de 576 bits, que usa palavras de 8 bits, é o com 27 posições (128 posições), pois 128 posições * 8 bits = 1024 bits. Esse é o tamanho mínimo necessário para armazenar 24 horas de medições com a precisão especificada.
Assim, a alternativa correta é a Letra B, pois uma memória com 1.024 bits pode armazenar todas as medições de temperatura necessárias, atendendo aos requisitos do sistema proposto na questão.
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Comentários
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É uma questão de projetos de memórias mas que pode ser resolvida com racicinio lógico matemático.
Sabendo que as medidas vão de -10ºC a 90ºC e que a resolução será de 0,5ºC, teremos aí 198 medidas possíveis. (Façam as contas :) )
Com 198 Medidas, precisamos de no mínimo 8 bits pois com 7 bits só poderiamos alcançar 128 medidas.
Como as medidas são feitas a cada 20 minutos durante 24 horas, teremos 72 medidas nesse intervalo.
Logo, a memória deverá ter capacidade para armazenar 72 x 8 bits = 576 bits de informação.
O comando da questão afirma que as memórias são sempre potência de 2, logo, teremos memórias de 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024....
A menor memória que cabem 576 bits é a de 1024. Portanto o gabarito é a alternativa B)
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