Uma pesquisa realizada no estado da Paraíba com 8.400 torced...

A quantidade de torcedores que torce para uma equipe local é igual a L.

A quantidade de torcedores que torce para uma equipe carioca é igual a C.

A quantidade desses torcedores que torce para uma equipe local e uma equipe carioca é igual a X.

X está incluído em ambos os conjuntos L e C.

O enunciado diz X é 20% de L e 80% de C.

Segue que:

X = 0,2L     ∴     L = (X / 0,2)

X = 0,8C     ∴     C = (X / 0,8)

L + C - X = 8400 (perceba que como X está incluso em ambos L e C, deve-se subtrair X uma vez, pois está sendo somado duas vezes, uma em L e outra em C).

Substintuindo os valores de L e C por X:

L          +      C      - X = 8400

(X / 0,2) + (X / 0,8) - X = 8400

0,8X + 0,2X - 0,16X = 1344

0,84X = 1344

X = 1344 / 0,84

X = 1600

http://rlm101.blogspot.com.br/

Também cheguei a 1600 como resposta.

GABARITO ESTÁ ACUSANDO A LETRA A

ALGUÉM PODE NOS MOSTRAR COMO REALIZAR ESTE EXERCÍCIO.

OBRIGADA E BONS ESTUDOS

L: torcedores de time local

C: torcedores de time carioca

Pensando em um diagrama de Venn, teríamos que 20% de L = 80% de C (já que a interseção do diagrama corresponde ao número de torcedores que torcem tanto para time carioca quanto para time local), de forma que:

L = 4C

L + C = 8400

Resolvendo as equações:

C = 1680

L = 6720

20% de L = 1344

Não sei se o raciocínio está correto, mas confere com o gabarito.

Gabarito A está errado. O correto é B

Se a resposta for 1344 representam 20% da local, então 100% será 6720. Retirando os que torcem para os 2 times (1344) = 5376 são os que torcem apenas para o local.

E se 1344 representam 80% da carioca, então 100% será 1680. Retirando os que torcem para os 2 times (1344) = 336 são os que torcem apenas para o carioca.

Somando tudo 5376 + 336 + 1344 = 7056 => mas o total é 8400.

Agora se for 1600 dá certo, vejamos:

1600 = 20% então 100% = 8000 - 1600 = 6400 (só local)

1600 = 80% então 100% = 2000 - 1600 = 400 (só carioca)

Somando 6400 + 400 + 1600 = 8400