Para testar a existência da regressão por meio do teste t de...
+ ßt + 
, t = 1, 2, 3 ... para prever o volume de vendas (Yt ), em milhões de reais, no ano (2002 + t). Os parâmetros 
e ß são desconhecidos e et corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Com base nas informações de 2003 até 2012 e utilizando o método dos mínimos quadrados obteve-se as estimativas de
e ß. Observação: 
e 
correspondem às médias de t e Y no período considerado e seus valores são 5,5 e 20, respectivamente. 
0 (hipótese alternativa), obtém-se que o correspondente valor da estatística t (t calculado), para ser comparado com o respectivo t tabelado, pertence ao intervalo Comentários
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Primeiro deve-se construir a tabela ANOVA com SQRES, SQREG, GRAUS DE LIBERDADE, QMRES. QMREG, ETC..
feito isso:
t = (Best - Bhip) / sigmab
onde
Best é o valor de Beta ESTimado
Bhip é o valor testado na hipótese nula
e sigmab é o desvio padrão de Beta = raiz de (QMRES / SXX)
SQTOT = 770
R = CORRELAÇÃO = SXY / SX*SY = 231 / RAIZ DE (82,5*770) = 0,916
Logo R^2 = 0,84 = SQREG / SQTOT = SQREG / 770
SQREG = 646,8
ENTÃO SQRES = SQTOT - SREG = 770 - 646,8 = 123,2
QMRES = SQRES / GL DA RES = 123,2 / 7 = 17,6
SIGMA B = RAIZ DE (QMRES / SXX) = RAIZ DE (17,6 / 82,5) = 0,46
PORTANTO, T = (BEST - BHIP) / SIGMA B = (2,8 - 0) / 0,46 = 6,06 UFA!!!!
Uma terceira solução seria encontrar F que é qmreg / qmres. E depois fazer t^2 = F. Assim obter-se-ia o valor de t.
Questão semelhante: Q411559
Vamos lá. Segundo o enunciado, SQT = 770. Precisamos achar SQM e SQR.
SQM = b^2 . somatório de xˆ2 - n . (xbarra)ˆ2. Precisamos achar o beta. Para isso: sxy/sxx: 231/82,5 = 2,8
SQM = 2,8^2 . 82,5 = 646,8
SQR = SQT - SQM = 123,2
F = QMM/QMR
F = 646,8/(123,2/8)
F= 42,1
t^2 = F >>> t = sqrtF
t = 6,48 aproximadamente.
GAB C
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