Um número N, quando dividido por 7, deixa resto 2. Um número...

#TROPAOBA #PMMINAS

GABARITO : B

#tropaOBA @PMMINAS

A questão pode ser feita da seguinte forma:

COMPOSIÇÃO DE UMA DIVISÃO: (DIVIDENDO = DIVISOR * QUOCIENTE) + RESTO.

Assim:

N e M = DIVIDENDOs.

7 = DIVISOR.

2 e 5 são os restos de N e M respectivamente.

Obs.: no cálculo abaixo "q" e "p" são os quocientes de N e M respectivamente.

Logo:

N = 7*q + 2

M = 7*p +5

Como N>M, N-M SERÁ MAIOR QUE ZERO.

FAZENDO N-M = (7q + 2) - (7p + 5) => 7q - 7p - 3

=> [7*(q-p)] - 3

Logo, para qualquer resultado de q-p (considerando N>M), teremos um múltiplo de 7, diminuído de 3 unidades.

Assim, para se chegar sempre ao múltiplo de 7 que vem antes do número atual (N-M), eu preciso diminuir mais 4 unidades, o qual é caracterizado como o RESTO desta divisão.

Exemplo:

Caso N = 30 e M = 19, teremos:

30 = 7*4 +2

19 = 7*2 +5

E q = 4 e p = 2, teremos q-p = 2. Assim N-M = [7*(2)]-3 = 14 - 3 = 11

O primeiro múltiplo de 7 que vem antes de 11 é o próprio 7, assim eu preciso fazer 11 - 7 = 4, para se chegar ao múltiplo anterior do número. Mesmo raciocínio para qualquer diferença entre q-p>0.

Ou 11 / 7 = 1 e resto 4 (subtração do número atual para se chegar ao primeiro múltiplo de 7).

#TROPAOBA

Não é pedindo muito,mas todos estamos correndo contra o tempo estudando pra concurso,se colocassem explicações ou caminhos mais curtos nas explicações ficaria show!