O número total de pagantes que foi assistir à apresentação d...

Total de Pessoas = Crianças (c) + Adultos (a) => c + a = 180

Valor dos ingressos=> 12,00(c) + 20,00(a) = 2520,00 

Agora só unir as duas contas através de uma variável em comum.

c + a = 180 => a = 180 - c

12c + 20a = 2520 => 12c + 20(180 - c ) = 2520

12c + 3600 - 20c = 2520

8c = 1080

c = 135

Já que a questão quer a diferença entre adultos e crianças

180 = 135 - a

a = 45 => logo, 135 - 45 = 90

Supondo que os 180 fossem adultos, teríamos: 180 x 20 = 3.600,00. Subtraindo este valor do valor total de ingressos, teríamos: 3.600,00 - 2.520,00 = 1.080,00.

A diferença entre o valor dos ingressos é de 8,00. Sendo assim, dividindo os valores: 1.080/ 8 = 135. Número de crianças. E subtraindo 180 - 135 = 45. Número de adultos.

Como é pedido a diferença entre crianças e adultos: 135-45= 90

O contrário também funciona, Vejamos:

Se supormos que foram 180 crianças e multiplicarmos por 12,00, teremos: 2.160,00. Subtraindo este valor do valor total de ingressos vendidos temos: 2.520,00 - 2.160,00= 360. Deste valor é só dividir pela diferença de preço dos ingressos (20,00- 12,00= 8,00). Teremos: 360/8= 45. Número de adultos.

135-45= 90.

12 C  +  20 A  =  2520

C  +  A  =  180       (MULTIPLICA TUDO POR -12 PARA DEPOIS SUBTRAIRMOS O RESULTADO NA OUTRA EQUAÇÃO)

ENTÃO TEREMOS:

12 C  +  20 A  =   2520

-12 C  -  12 A = - 2160

FAZENDO A SUBTRAÇÃO:

8 A = 360  => A = 45 ADULTOS => ENTÃO 180 - 45 = 135 CRIANÇAS

RESPOSTA:  C - A = ?

135 - 45 = 90

ALTERNATIVA D

Gabarito D

Pessoas = 180

c = crianças

a = adultos

12 = R$ 12,00

20 = R$ 20,00 

2520 = R$ 2520,00 

Primeiramente achamos a formula:

c + a = 180 , então: a = 180 - c

12.c + 20.a =2520

Substituindo:

12.c + 20. (180-c) = 2520

12c + 3600 - 20c = 2520

12c - 20c = 2520 - 3600

8c = 1080

c = 1080 / 8

c = 135

Se o total de crianças é 135, então adultos são 45, pois 180 (total de pessoas) - 135 (crianças) = 45 (adultos)

Conferindo: 135 (crinças) x R$ 12,00 (cada ingresso da criançada) = R$ 1620,00

                   45 (adultos) x R$ 20,00 (cada ingresso de adulto) = R$ 900,00

                   Total de ingressos vendidos: ( R$ 1620,00 + R$ 900,00) = R$ 2520,00    (Ok, bateu!)

Agora é so resolver o que a questão pede:

A diferença entre crianças e adultos foi de: 135 (crianças) - 45 (adultos) = 90

Tudo posso Naquele que me fortalece!

(i) C + A = 180                                                                   (i) -12C -12A = -2160

(ii) 12C + 20A = 2520    >>Multiplica a (i) por -12 >>>>      (ii)  12C + 20A = 2520  

                                                                                             --------------------------------

                                                                                                              8A = 360

                                                                                                                A = 45  >>>>>>>>>> C = 135 (180-45)

C - A

135 - 45

90