Há dois anos, Marcelo recebeu R$ 100.000,00 como resultado d...
Há dois anos, Marcelo recebeu R$ 100.000,00 como resultado do fechamento de um negócio e decidiu investir esse dinheiro no mercado financeiro. Após conversar com um consultor, ele aplicou parte do valor em um fundo de ações A e, o restante, em um investimento estruturado B. Marcelo acaba de resgatar o valor completo das duas aplicações, totalizando R$ 137.800,00. De acordo com o relatório elaborado pelo consultor, no período de 2 anos, o fundo A rendeu o equivalente a 0,8% ao mês, enquanto que o investimento B rendeu o equivalente a 2,2% ao mês, com ambos os rendimentos calculados no regime de juros compostos. O valor, em reais, aplicado por Marcelo, há dois anos, no fundo de ações A foi de
Dados:
(1,008)12 = 1,1
(1,022)12 = 1,3
- Gabarito Comentado (1)
- Aulas (5)
- Comentários (11)
- Estatísticas
- Cadernos
- Criar anotações
- Notificar Erro
Gabarito comentado
Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores
Dados da questão:
C = 100.000,00
A + B = 100.000
B = 100.000 - A
iA = 0,8% a.m.= 0,008
iB = 2,2% a.m. = 0,022
n = 24 meses
M1 + M2 = 137.800,00
Vamos calcular os montantes respectivos a cada taxa, no período considerado:
MA = A*(1 + iA)^n
MA = A*(1 + 0,008)^24
MA = A*[(1,008)^12]^2
MA = A*(1,1)^2
MA = A*1,21
MB = B*(1 + iB)^n
MB = (100.000 – A)*(1 + 0,022)^24
MB = (100.000 – A)*[(1,022)^12]^2
MB = (100.000 – A)*(1,3)^2
MB = (100.000 – A)*1,69
MB = 169.000 – 1,69*A
Sabemos que M1 + M2 = 137.800,00, assim:
M1 + M2 = 137.800
A*1,21 + 169.000 – 1,69*A = 137.800
A*0,48 = 169.000 – 137.800
A*0,48 = 31.200
A = 31.200/0,48
A = 65.000,00
Gabarito da Professora: Letra E.
Clique para visualizar este gabarito
Visualize o gabarito desta questão clicando no botão abaixo
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
Juros no período : 137.800 - 100.000 = 37.800
Como foram dois anos, deve-se elevar ao quadrado os valores dados: 1,1 x 1.1 = 1,21 1,3 x 1,3 = 1,69
Acima são os montantes, apenas os juros serão 0,21 A 0,69 B
I) A + B = 100.000 A = 100.000 - B
II) 0,21A + 0,69 B = 37.800
Substituindo I em II)
0,21 (100.000 - B) + 0,69B = 37.800
21.000 - 0,21 B + 0,69 B = 37.800
0,48B = 16.800
B = 35.000
Então, A = 65.000
Gabarito letra e
1,1² = 121
1,3² = 1,69
A + B = 100.000
1,21 a + 1,69 B = 137.800
A = 31.200 /0,48
A = 65.000
https://www.facebook.com/groups/1740563526183790/?fref=nf
Capital de A + Capital de B = 100.000 Logo, Ca = 100.000 - Cb
137.800 = Ca(1,1)ˆ2 + Cb(1,3)ˆ2
137.800 = 1,21(100.000-Cb) + 1,69Cb
137.800 = 121.000 - 1,21Cb + 1,69Cb
16.800 = 0,48Cb
Cb = 35.000
Logo Ca = 100.000 - 35.000 ======65.000
Equação 1 > A + B = 100.000 > A = 100.000 - B
Equação 2 > A (1+2,2%)^24 + B (1+0,8%)^24 = 137.800
1,21A + 1,69B = 137.800 < Substituindo a Equação 1
1,21 (100.000 - B) + 1,69B = 137.800
121.000 - 1,21B + 1,69B = 137.800
0,48B = 16.800
B = 35.000
A = 65.000
bons estudos
Gab. E.
1,10 = 1,21
1, 30 = 1,69.
São dois anos.
A + B = 100.000
1,21 a + 1,69 B = 137.800
A = 31.200 /0,48
A = 65.000
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos