Os números de processos autuados em duas repartições pública...

É necessário encontrar o valor de M e N, temos o seguinte sistema:

2M+ N = 25

M + N = 15

M = 10

N = 5

Diante disso, realiza a média de R1

Mr1 = (0*0+1*10+2*15+3*10+4*5)/40 = 2,25

A mediada é o termo central, é possível observar que o 20º termo é 2 e o 21º termo também é 2, portanto a mediana é 2

A moda é a que mais se repete, então a moda também é 2.

Somatório de R1 = 2,25+2+2 = 6,25

Realizando as medidas de R2

Mr2 = (0*2+1*8+2*10+3*16+4*4)/40 = 2,3

A mediada é o termo central, é possível observar que o 20º termo é 2 e o 21º termo é 3, portanto a mediana é 2,5

A moda é a que mais se repete, então a moda também é 3.

Somatório de R1 = 2,3+2,5+3 = 7,8

R2 - R1 = 7,8-6,25 = 1,55

A média não é 2,3 e sim 2,35 o que faz com que a diferença correta seja 1,6, logo não tem resposta.

Observando os valores apresentados na tabela concluímos que 

0+m+15+m+n=40

 (referente a repartição R1)

2+n+3+m+16+4=40

 ( referente a repartição R2),

ou seja, temos o seguinte sistema de equações

{2m+n=25

m+n=15.

Subtraindo a primeira equação pela segunda concluímos que 

(2m−m)+(n−n)=(25−15)

m=10.

Voltando no sistema apresentado e substituindo esse valor na segunda equação obtemos que 

m+n=15

10+n=15

n=5.

Sendo a média aritmética é definida pela soma dos valores de um determinado conjunto de medidas, dividindo-se o resultado dessa soma pela quantidade dos valores que foram somados, então 

MeR1=0⋅0+10⋅1+15⋅2+10⋅3+5⋅4/40

=90/40

=2,25

MeR2

=2⋅0+8⋅1+10⋅2+16⋅3+4⋅4/40

=92/40

=2,3.

A mediana é o valor que separa a metade maior e a metade menor de uma amostra, uma população ou uma distribuição de probabilidade. Em termos mais simples, mediana pode ser o valor do meio de um conjunto de dados. Se houver um número par de observações, não há um único valor do meio. Então, a mediana é definida como a média dos dois valores do meio. Assim, organizando os valores de R1 e R2 em ordem crescente teremos

Md=2,5.

Por fim, a moda é o valor que aparece com mais frequência no conjunto de dados. Logo

MoR1=2

MoR2=3.

Para concluir a questão queremos a diferença entre a soma da média, moda e mediana de R1 por R2, ou seja,

(2,3+2,5+3)−(2,25+2+2)=1,55

Gabarito: Letra E