Uma despesa empenhada e que não tenha sido paga até o final ...

ERRADO.

A lei 4.320 não traz essa exigência.

 

Art. 58. O empenho de despesa é o ato emanado de autoridade competente que cria para o Estado obrigação de pagamento pendente ou não de implemento de condição.

Art. 63. A liquidação da despesa consiste na verificação do direito adquirido pelo credor tendo por base os títulos e documentos comprobatórios do respectivo crédito.

 

§ 1° Essa verificação tem por fim apurar:

I - a origem e o objeto do que se deve pagar;

II - a importância exata a pagar;

III - a quem se deve pagar a importância, para extinguir a obrigação.

Eis uma questão que exige entendimento de Restos a Pagar que se dividem em:

Restos a pagar Não Processados: são aqueles em que os recursos foram empenhandos, mas não liquidados, por conseguinte, não pagos. Eles são cancelados em 31/12 do ano seguinte ao da emissão do empenho. Logo, não há essa obrigação de serem liquidados.

Restos a Pagar Processados: são aqueles em que os recursos foram empenhados, liquidados e não pagos. Estes não podem ser cancelados.

Os empenhos referentes a despesas já liquidadas e não pagas, assim como os empenhos não anulados, serão automaticamente inscritos em Restos a Pagar no encerramento do exercício pelo valor devido ou, se não conhecido, pelo valor estimado.

Os valores inscritos em Restos a Pagar deverão ser pagos durante o exercício financeiro subsequente, ou seja, até 31/12 do ano seguinte à realização do empenho. Após esta data, os saldos remanescentes serão automaticamente cancelados, pois a reinscrição de empenhos em Restos a pagar é vedada.


Portanto o erro da questão está na palavra "Obrigatoriamente", pois caso não sejam pagos, eles serão automaticamente cancelados.

Acredito que o erro da questão seja afirma que deve ser liquidada obrigatoriamente, no exercício posterior...

Restos a pagar constituem uma operação do sistema financeiro de escrituração contábil, sendo a despesa realizada normalmente pela sua liquidação, e lançada como Despesa Orçamentária do Exercício a Pagar. O saldo que porventura houver nessa conta no dia 31 de dezembro será transferido para a conta de Restos a Pagar de despesas processadas, após o devido relacionamento para efeitos de inscrição (...) Enquanto os restos a pagar referem-se a despesas administrativas, o Serviço da Dívida a Pagar refere-se a despesas financeiras com juros e amortizações empenhadas e não pagas.

O art. 36 ainda distingue as despesas em processadas e não processadas. As processadas referem-se a empenhos executados e liquidados, prontos para o pagamento; as despesas não processadas são os empenhos de contratos e convênios em plena execução, não existindo ainda direito líquido e certo do credor.

Conforme Decreto nº 93.872/1986
Art . 67. Considerem-se Restos a Pagar as despesas empenhadas e não pagas até 31 de dezembro, distinguindo-se as despesas processadas das não processadas.
§ 1º Entendem-se por processadas e não processadas, respectivamente, as despesas liquidadas e as não liquidadas, na forma prevista neste decreto.
(...)
§ 2º  Os restos a pagar inscritos na condição de não processados e não liquidados posteriormente terão validade até 30 de junho do segundo ano subsequente ao de sua inscrição, ressalvado o disposto no § 3º.     (Incluído pelo Decreto nº 7.654, de 2011)
§ 3º  Permanecem válidos, após a data estabelecida no § 2º, os restos a pagar não processados que:
I - refiram-se às despesas executadas diretamente pelos órgãos e entidades da União ou mediante transferência ou descentralização aos Estados, Distrito Federal e Municípios, com execução iniciada até a data prevista no § 2º; ou
II - sejam relativos às despesas:
a) do Programa de Aceleração do Crescimento - PAC;
b) do Ministério da Saúde; ou
c) do Ministério da Educação financiadas com recursos da Manutenção e Desenvolvimento do Ensino.
§ 4º  Considera-se como execução iniciada para efeito do inciso I do § 3º:
I - nos casos de aquisição de bens, a despesa verificada pela quantidade parcial entregue, atestada e aferida; e
II - nos casos de realização de serviços e obras, a despesa verificada pela realização parcial com a medição correspondente atestada e aferida.